平抛运动与圆周运动习题答案.doc

1如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点，则下列判断正确的是()A甲船正好也在A点靠岸B甲船在A点下游侧靠岸C甲、乙两船到达对岸的时间相等D甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇解析：选C根据题述，乙船恰好能直达正对岸的A点，则河水流速uvcos 60；甲船渡河时垂直河岸的分速度为v1vsin 60，渡河时所用时间t；甲船沿水流方向的速度v2vcos 60uv，沿水流方向的位移为xv2t2L，甲船在A点上游侧靠岸，甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，A、B、D错误；由于两船垂直河岸的分速度相等，所以甲、乙两船到达对岸的时间相等，C正确。2在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为、时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)()A.B.C.D.解析：选D将物体A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动的两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度vv1cos ；同理对物体B，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度vv，因此物体B的运动速度vB，D正确。3质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A质点初速度的方向与合力方向垂直B质点所受的合力为3 NC质点的初速度大小为5 m/sD2 s末质点速度大小为7 m/s解析：选A质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度大小为4 m/s，合力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合力方向垂直，A正确，C错误；由图甲斜率知物体运动的加速度a1.5 m/s2，由Fma知质点所受的合力为1.5 N，B错误；2 s末质点沿x轴方向分速度大小为3 m/s，沿y轴方向分速度大小为4 m/s，合速度大小为5 m/s，D错误。4.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示.则下列说法中正确的是 ( ) A、小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 B. 小球过最高点的最小速度是 C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小 解析：轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v=时，杆所受的弹力等于零，A项正确，B项错误；若v则杆在最高点对小球的弹力竖直向下，mg+F=随v增大，F增大。5如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C 是b开始滑动的临界角速度D当 时，a所受摩擦力的大小为kmg审题指导(1)a、b两物体受到的最大静摩擦力相等。(2)无相对运动时，静摩擦力提供两物体做圆周运动的向心力。解析因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得fm2R，由于小木块b的轨道半径大于小木块a的轨道半径，故小木块b做圆周运动需要的向心力较大，B错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，A正确；当b开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmgm2l，可得b ，C正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmgml，可得a，而转盘的角速度 ，故小木块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得fm2lkmg，D错误。答案AC6.已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/sB5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s审题指导题干中“航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率”说明这一速率是航天器在火星的第一宇宙速度的大小。解析根据题设条件可知M地10M火，R地2R火，由万有引力提供向心力得m，可得v ，即 ，因为地球的第一宇宙速度为v地7.9 km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火3.5 km/s，A正确。答案A7(2014衡水模拟)最近我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高。该卫星处于地球的同步轨道，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有()A该卫星运行周期为24 hB该卫星所在处的重力加速度是gC该卫星周期与近地卫星周期之比是D该卫星运动动能是解析：选ABD地球同步卫星和地球自转同步，周期为24 h，A正确；由Gmgmrm可知，g，该卫星所在处的重力加速度和地面处的重力加速度之比是，B正确；T2，该卫星周期与近地卫星周期之比为 ，C正确；卫星的动能Ekmv2，D正确。8(2014资阳模拟)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。解析：设a球到达最高点时的速度为va，根据向心力公式有mgNam即4mgm解得va2设b球到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有mgNbm即mgm解得vb两小球脱离轨道后均做平抛运动，设所用时间为t，则竖直方向2Rgt2水平方向xavat，xbvbt解得xa4R，xbR故a、b两球落地点间的距离为xxaxb3R答案：3R9小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题24图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。（1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小。（2）向绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？【解析】（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向d=gt2，水平方向d=v1t 得v1=由机械能守恒定律，有+mg 得v2=（2