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文档简介

勾股定理逆定理 一 知识连接 问题1 你能说出直角三角形有哪些特点吗 1 有一个角是直角 2 两个锐角互余 3 30度所对直角边等于斜边的一半 4 勾股定理 两直角边的平方和等于斜边的平方 2 问题 一个三角形满足什么条件 才能是直角三角形呢 1 从角的方面 有一个角是直角的三角形是直角三角形 2 我们学习了勾股家理 知道了直角三角形的三边具有一定的数量关系 我们是否可以不用角 而用三角形的三边关系来判定它是否为直角三角形呢 二 新知初探 活动1 下列三组数据分别是一个三角形的三边a b c 1 3cm 4cm 5cm 2 6cm 8cm 10cm 3 5cm 12cm 13cm 问题 1 这三组数都满足吗 2 分别以每组数中的前两边为直角边作直角三角形 试计算斜边 3 通过以上实验 你能得到什么启发 猜想 如果三角形的三边长是a b c 满足 那么 这个三角形是 三 验证猜想 于是得 定理 如果三角形的边长a b c 满足 那么这个三角形是直角三角形 四 运用新知识 方法 只需看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方 点评 由可知c a 且c b 五 知识拓展 活动6 1 已知a b c为 的三边 且满足 试判断此三角形的形状 一个三角形三边分别是则三角形中最大角是 度 六 学有所得 1 通过本节课的学习 你又有哪些新的认
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