数学人教版八年级下册19.3　课题学习 选择方案（2）.doc

19.3课题学习 选择方案（2）学习目标：1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法。学习重点： 应用一次函数模型解决方案选择问题。 学情分析：本课是课题学习第（2）课时，学习运用一次函数、方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问题，并在解决问题后总结自己的思考过程。教学过程：导入提出问题：某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析问题：问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆分析问题：问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x）化简得 y =120x+1 680分析问题：问题5如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值。（1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240；（2）为使租车费用不超过2 300 元，则400x+280（6-x）2 30045x+30（6-x）240 400x+280（6-x）2 300 由得4x 据实际意义可取4 或5；因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160解决问题：解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x）化简得 y =120x+1 680 （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则400x+280（6-x）2 30045x+30（6-x）240 400x+280（6-x）2 300 由得4x 据实际意义可取4 或5；因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160当堂测试：某酒厂第天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元，则y与x的函数解析式是_；如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利_元。总结分享：通过这堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点。（1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？（2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？课堂小结：实际问题函数问题设变量 找对应关系 函数问题的解实际问题的解解释实际意义 课后作业：一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元。车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。（1） 请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数解析式；（2） 若