10-11学年高二下期期末考试数学(理科)试卷.doc

10-11学年高二下期期末考试数学（理科）试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：黄初灿一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分。请将答案填涂在答题卡上)1、已知复数()，若，则在复平面内的对应点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、圆的圆心坐标是（ ）A B C D3、若函数，则函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 4、在1，2，3，4，5五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （ ） A、02 B、0.25 C、 0.3 D、0.45、两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A、 B、 C、 D、6、设随机变量服从正态分布N(0,1)，若，则 =A B C D7、若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、8、下列结论错误的是（ ）A命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B命题，则命题：;C若为假命题，则、均为假命题;D.“若则”的逆命题为真命题.9、6人站成一横排，其中甲不站左端也不站右端，有多少种不同站法。（ ） A、380 B、480 C、580 D、68010、函数的图像与x轴有几个交点（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分。请将答案填在答题卷对应横线上）11、计算 12、已知，则的值等于 _13、有10个三好学生名额，分配到6个班，每班至少1个名额，共有 种不同的分配方案。（用数字回答）14、若，且，则的最小值为15、观察下图：第1行：1第2行：2 3 4第3行：3 4 5 6 7第4行：4 5 6 7 8 9 10则第_行的各数之和等于.三、解答题（共6小题，满分80分）16、本小题13分已知如下等式：， ，当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明17、本小题13分已知的展开式中，第六项为常数项。（1）求； （2）求含的项的二项式系数； （3）求展开式中所有项的系数和。18、本小题13分已知R，函数()若，求函数的极值；()若函数的单调递减区间为，求实数的值。19、本小题13分在直角坐标系中,曲线C的参数方程为（为参数),点M是曲线C上的动点.(I)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程;(II)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线L的极坐标方程为,求点P到直线L距离的最大值.20、本小题14分某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手被淘汰的概率；（）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望.21、本小题14分已知函数的极小值为8，其导函数的图象经过点，如右图所示.（）求的解析式； （）求的递增区间（）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.参考答案：一、选择题 二、填空题 11、 12、15 13、126 14、3 15、100616、解：由已知，猜想下面用数学归纳法给予证明：（1）当时，由已知得原式成立； （2）假设当时，原式成立，即那么，当时， =故时，原式也成立。由（1）、（2）知成立 17、解：（1） 由已知，所以； （2） 令，解得，所以含的项的二项式系数为 （3）令，得展开式中所有项的系数和为 18、19、(2)(I)x2+y2=4;