2012年秋季四年级期中补充复习题汇编(一) 参考答案 (40.doc

书人教育2012秋季 四年级数学思维四年级期中补充复习题（一）参考答案1、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是128，减数比差小10，求减数与差。解：考虑减数和差作为和差问题的小数和大数，被减数=减数+差。和：1282=64小数：（6410）2=27大数：2710=37答：减数等于27，差等于37。2、妈妈用270元买了一件运动衣、一顶帽子和一双运动鞋，运动衣比运动鞋贵140元，买运动衣和运动鞋比帽子多花210元。妈妈买这双运动鞋花多少元？解：运动衣+运动鞋：（270210）2=240（元）运动鞋：（240140）2=50（元）答：妈妈买这双运动鞋花50元。3、有大、小两个油桶，一共装油62千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，问：原来大小两个油桶各装油多少千克？解：9-5=4（千克）大：(62+4)2=33（千克）小：33-4=29（千克）答：大油桶装33千克，小的装29千克。4、学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，图书室一共有多少本书？解：科技书比故事书多20本，又由故事书和科技书一共700本，因此科技书：(700+20)2=360本，故事书：700-202=340本；其他书：520-360=160本；一共700+160=860本。答：图书室一共有860本书。5、小红花了800元买了一件上衣，一条裤子和一双鞋子，已知上衣比裤子贵150元，上衣和裤子比鞋子贵200元，小红买的上衣、裤子和鞋子各花了多少钱？解：鞋子：（800-200）2=300（元）上衣与裤子的和：800-300=500（元）裤子：（500-150）2=175（元）上衣：175+150=325（元）答：上衣325元，裤子175元，鞋子300元。6、四年级有4个班，不算（1）班其余三个班的总人数是96人，不算（4）班其余三个班的总人数是97人，（2）班和（3）班的总人数比（1）班和（4）班的总人数少7人。求四个班的总人数。解：（2）班+（3）班+（4）班=96（1）班+（2）班+（3）班=97（1）班+（4）班+2（2）班+（3）班）=1933（2）班+（3）班）=193-7（2）班+（3）班=62（1）班+（4）班=6962+69=131(人)答：四个班的总人数是131人。7、甲、乙两人到书店买同一本书，看了书的定价后，甲发现带的钱差11元，乙带的钱差7元，两人的钱合起来共56元。问如果两人合买一本是余钱还是缺钱？余钱的话余多少？缺钱的话缺多少？解：两人带的钱数差：11-7=4（元）甲带的钱： （56-4）2=26（元）书价： 26+11=37（元）合买之后余： 56-37=19（元）答：合买之后余19元。8、四个一样的长方形和小正方形拼成了一个大正方形（如图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米。问长方形的宽是几米？ 解：（8-2）2=3（米）答：长方形的宽是3米。9、有a，b两个数，和是100。若a减少12，b增加12，那么他们的差等于0，问a，b两数各是几？解：，由“若a减少12，b增加12，那么他们的差等于0”可知a，b两数之差为12+12=24，则a=(100+24)2=62;b=(100-24)2=38。答：a是62，b是38。10、两个连续自然数的和与他们的差的积是37，这两个自然数中较小的一个数是几?解：因为37=137所以两个数的和是37 两个数的差是1，根据公式：大数=（37+1）2=19。小数=（37-1）2=18答：较小的数是18。11、现有大中小三箱葡萄共重31千克，已知中箱与小箱共比大箱葡萄重1千克，中箱比小箱重4千克。那么，原来三箱葡萄各重多少千克？解：先把中箱与小箱葡萄看成一个整体那么：原来，中箱与小箱葡萄共重：（311）2=16（千克） ；大箱葡萄重：3116=15（千克） 。再将中箱与小箱葡萄分别看作大数和小数进行比较，那么：中箱葡萄重：（164）2=10（千克） ；小箱葡萄重：1610=6（千克） 。答：原来大、中、小各重15千克、10千克、6千克。12、一箱番茄连箱重25千克，一筐萝卜连筐重48千克，当番茄、萝卜各卖出一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38千克，问一个箱子和一个筐共重多少千克？解：一半番茄+一半萝卜重：25+48-3835千克 一个箱子+一个筐重：38-353千克。答：一个箱子一个筐共重3千克。13、三物体平均质量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体质量之和轻1千克，乙物体比丙物体质量的2倍还重2千克，三物体质量各多少？解：总：313=93（千克）甲： （93-1）2=46（千克）乙丙：46+1=47（千克） 丙： （47-2）3=453=15（千克）乙:152+2=32(千克)答：甲：46千克，乙：32千克，丙：15千克。14、一套书有上、中、下三册。上册比中册贵3元，中册比下册贵6元。四套这样的书共值300元。求上、中、下每册书各多少元？解：先求一套书的钱数。3004=75元，接着以中册为标准，上册减去3元，下册加上6元，这样就转化为三册书价格相等时的和，即75-3+6=78。然后用783=26元就是中册的价格，上册加3，下册减6。答：上册29元，中册26元，下册20元。15、两个鱼缸共养了48条鱼，从第一个鱼缸中捕出3条鱼放到第二个鱼缸中，这时原先第一个鱼缸比第二个鱼缸多的鱼的条数是现在多的鱼的条数的2倍。两个鱼缸原来各有多少条鱼？解：第一个鱼缸：(48+（3+3）2)2=30 (条)第二个鱼缸：48-30=18 (条)答：第一个鱼缸有30条鱼，第二个鱼缸有18条鱼。 16、在每两个数字之间填上适当的加或减号使算式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 5解：这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可以求出。（45-5）2=20，20+5=25可求出其中几个数的和是25，而另外几个数的和是20。在组成和是25的几个数前面添上“+”号，而在组成和是20的几个数前面添上“-”号，此题就算出来了。答：例如：5+6+9=20可得到。1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如：5+7+8=20可得到。1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如：3+4+6+7=20可得到。1+2-3-4+5-6-7+8+9=517、甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书 47本。问：甲、乙、丙各有多少本书？解：和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数，需要化为两个数的和差问题。因为甲的书比乙多9本，比丙多2本，说明乙的书比丙少9-27(本)。由乙、丙共有书47本，乙比丙少7本，可用和差公式求解。乙有书 47-(9-2)220(本)，丙有书 47-2027(本)，甲有书 20929(本)。答：甲：29本，乙：20本，丙：27本。 18、兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？解：这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔5个后，小黑兔又比小白兔多出1个萝卜，画图来分析，可以得出原来小白兔比小黑兔多52-1=9个萝卜。这时就可以根据和差问题来解决了。小白兔：（29+9）2=19个 小黑兔：29-19=10个。答：小白兔：19个，小黑兔：10个。 19、学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？解：题目中知道了苹果比梨多2袋，如果能求出苹果和梨一共的袋数，就可以用和差问题来解决了而题目中只告诉我们苹果和梨共40千克，不过还告诉我们苹果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出苹果和梨一共有405=8（袋），现在就可以求出梨有（8-2）2=3（袋），苹果有（8+2）2=5（袋）答：苹果5袋，梨3袋。20、有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米每块布料各长多少米？解： 先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少20+30=50 (米)，总和减少20+50=70(米)，即190-70=120 (米)120米相当于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出第一块长度的3倍是：190-（20+20+30）=120 (米) 第一块的长度是：1203=40(米) 第二块的长度是：40+20=60(米) 第三块的长度是：60+30=90(米)答：第一块：40米，第二块：60米，第三块：90米。21 、有甲、乙两个水池，甲水池有水400立方米，乙水池有水70立方米。现在往两个水池里注入同样多的水后，甲水池水量是乙水池水量的4倍。问每个水池注入了多少立方米的水？解：每份：（400-70）（4-1）=110（立方米）要注入的水量：110-70=40（立方米）答：每个水池注入了40立方米的水。22 、有两个数，它们相加的和是252，其中一个数末位上的数字是“0”。如果去掉这个“0”，就正好等于另一个数的一半。那么这两个数相乘的积是多少？解：102=5（倍）252（5+1）=42252-42=210 42210=8820答：这两个数的乘积是8820。23、妈妈带儿子小虎到超市买了两件商品，小虎把其中一件商品标价中个位上的0忽略了，他付给收银员162元，但是收银员说应当付270元。这两种商品的单价分别是多少？解：（270-162）（10-1）=12（元）1210=120（元）270-120=150（元）答：这两种商品的单价分别是120元和150元。24、三个鸡笼里共关着38只鸡，如果在甲笼里再放入5只，乙笼里再取出3只，丙笼里取出笼中鸡的一半，则三只鸡笼里的鸡的数量正好相等，问乙笼里原来有多少只鸡？解：三个鸡笼里的鸡的数量都发生了变化，才使得三个鸡笼里的鸡的数量相等。可以这样考虑：如果往甲笼里放入5只，从乙笼里取出3只，那么所有的鸡的数量可以平均分成4份，其中丙笼里有2份，每份有鸡（38+5-3）4=10（只），所以甲笼里有鸡 （只），乙笼里有鸡 （只），丙笼里有鸡 （只）。答：乙笼里原来有13只鸡。25、小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多。”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍。”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？由小明说的话推知，小明的玻璃球比小刚多4个，如果小刚给小明2个，那么小明比小刚多8个。8个是小刚还剩下玻璃球数量的3-12倍，此时小刚有玻璃球824（个），小明有玻璃球4+812（个），两人共有玻璃球4+1216（个）答：共有16个玻璃弹球。26、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共重240千克，那么甲堆煤重多少千克？解：丙：（240-154-30）（1+1+3）=30（千克） 乙：30+15=45（千克）甲：240-30-45=165（千克）答：甲堆煤重165千克。27、一根电线长310米，把它截成三段。使第一段比第二段长30米，第三段是第一段的2倍。这三段电线各长多少米？解：第一段长度（310+30）（1+1+2）=85（米）第二段长度8530=55（米）第三段长度852=170（米）答：第一段85米，第二段55米，第三段170米。28 、学校买来篮球、足球共67个，有24个班，每班发篮球、足球各1个后，篮球的个数比足球的3倍少1个。学校买来篮球和足球各多少个？解：每班发篮球、足球各1个后剩下的总数：67-242=19（个）每班发篮球、足球各1个后剩下的足球数：（19+1）（1+3）=5（个）学校买来足球的个数：5+24=29（个）学校买来篮球的个数：53-1+24=38（个）答：篮球38个，足球29个。29、 甲桶有油25千克，乙桶有油45千克，丙桶有油若干千克，从甲桶中倒出一部分油到乙桶，从乙桶中倒出10千克油到丙桶，再从丙桶中倒5千克油到甲桶。这时乙桶中油的重量正好是甲桶的4倍，丙桶中的油是甲桶的3倍。问（1）从甲桶中倒出多少千克油？（2）丙桶中原来有多少千克油？解：（1）倒过以后甲、乙两桶油的重量和: 25+45-10+5=65（千克），甲桶有油： 65（4+1）=13（千克）甲桶倒过以后剩下的油：13-5=8（千克）甲桶倒出：25-8=17（千克）（2）133=39（千克） 39-10+5=34（千克） 答：从甲桶中倒出17千克油，丙桶中原来有油34千克。30、一个整数，去掉末尾的零后，比原来少了108，求原来的整数是多少？解： 108（10-1）=12 1210 =120答: 原来的整数是120。31、甲、乙两人分别带150元、70元去买东西，两人买了同样东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍，问甲、乙两人各剩多少钱？花了多少钱？解：在没买东西之前，甲比乙多80元，两人买了同样的东西即花了同样多的钱之后，两人的钱数相差还是80元，而这个时候，甲剩的钱是乙剩的钱的5倍，可以求出乙剩下的钱为元。答：甲剩100元，乙剩20元；花了50元。32、现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？ 解：要想三堆苹果数之和最大，就得使第二次取的苹果尽量多，最多情况下使得要满足第二堆是第三堆的2倍，则第三堆剩下1个，第二堆剩2个。此时，第一堆是34个，则要满足第一个条件，则（34-2）（3-1）=16个，原来，第一堆有163+1=49个。第二堆16+1=17个。第三堆17-1=16个。即，第二次取的是15个，此时为最大值。三堆和=49+17+16=82个。答：最大值为82个。33、549是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。求4个数各是多少？解：上图可以看出，丙数最小。由于丙数乘以2和丁数除以2相等，也就是丙数的2倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的4倍。乙减2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍。根据这些倍数关系，可以先求出丙数，以丙数为一份量，再分别求出其他各数。丙数是：（5492-2）（2214）=5499=61甲数是：612-2=120乙数是：6122=124丁数是：614=244验算：120+12461+244=5491202=122 124-2=122612122 2442122答：甲是120、乙是124、丙是61、丁是244。34、甲箱有梨410个，乙箱有梨240个，现在两箱取出同样多的梨，剩下的梨甲箱比乙箱的5倍多10个。两箱剩下梨各多少？解：410-240=170（个）170-10=160（个）160（5-1）=40（个）170+40=210（个）答：甲箱剩下210个梨，乙箱剩下40个梨。35、甲乙两根绳子，甲绳长80米，乙绳长36米，两根绳子剪去同样长度后，甲绳余下的是乙余下的3倍还多2米，乙余下的是多少米？解：（80-36-2）（3-1）=21（米）答：乙余下来21米。36、已知甲、乙、丙三个数的和为118，甲数比乙数的2倍大4，乙数比丙数的3倍小2。求这三个数。解：把丙数作为1倍数，则：乙数为3倍数少2，甲数正好为6倍数。因此，丙数（1倍数）=（118+2）（1+3+6）=12，乙数 = 123-2 = 34，甲数 = 126 = 72。答：甲：72，乙：34，丙12。37、公交南站和北站各有2路车28辆和30辆，每小时从南站向北站开出10辆，从北站向南站开出8