数学人教版八年级下册矩形的性质教学设计.docx

矩形的性质教学设计教学设计内 容矩形教学目的1、掌握矩形的定义及性质。2、提高矩形的性质应用能力。教学重点难点重点：矩形的性质理解和证明；难点：矩形的性质综合运用。教学过程一、回顾：上节课我们学习了平行四边形，还记得什么样的四边形是平行四边形嘛？它都具有哪些性质？二、活动一：创设情境导入新课：课堂引入1思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程-几何画板）2再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象活动二：实践探究、交流新知【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半活动三：开放训练体现应用应用举例：例1 （教材P95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm求AD的长分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：，解得x=6 则 AD=6cm基础训练：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分ABCDOBCDAOE2.矩形ABCD中，若 AB=3,BC=4 ，则矩形的周长=_,矩形的面积=_,BD=_, AOD与AOB的周长相差_.（第2题） （第3题）3.在矩形ABCD中， AEBD于E，若BE=OE=1，则AC=_, AB_ , AOB=_. 4.如图，矩形ABCD中，AEBD, DAE: BAE=3:1，则BAE=_, EAO=_.ABCDEFOABCDOE(第4题) （第5题）5.已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，EF垂直平分对角线AC，HCDBBGAPE交AD、BC于点E、F,则AOE的面积_.E6.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E若AD=4，P为线段AC上的任意一点,PGAE于G，PHEC于H，则PG+PH的值是_拓展与应用BCAD7. 如图：在RtABC中，CD是斜边A