解决问题的策略.doc

解决问题的策略倒过来推想教学设计灌云县小伊中心小学 梁金女【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第88-89页 【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点】学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。【教学难点】在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学准备】1、教学之前用百度在网上搜索“解决问题的策略倒过来推想”的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。2、根据课堂教学需要，利用百度搜索在中小学教程网找到有关“解决问题的策略倒过来推想”的多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。【教学过程】一、营造氛围、感受“策略”师：同学们，喜欢玩迷宫吗?生：喜欢。师：星期天小兔想去象伯伯家做客，可是通向象伯伯家有三条路，哪一条是去大象家的呢？你能帮小兔找一找吗？师：如果从入口找的话要看三条，而从出口找需要看几条？师：我们可以倒过来推想，从后向前找，这样计算就比较简单。【设计意图：从生活情景中体会倒退的策略，激活学生的经验，让学生在具体的情境中感悟策略的意义，为下面的学习打下良好的知识基础和心理基础。】二、自学自疑，体验“策略”1、教学例1请看：（电脑呈现问题）师：看了刚才的演示，你能说说两杯果汁的变化情况吗？生：原来两杯果汁不一样多，甲杯倒了40毫升给乙杯后两杯就同样多了。（师1：说得真清楚，谁再来说说。 师2：说得不错，谁能说得更清楚？）师：现在两杯同样多，各有多少毫升？（电脑出现200毫升） 师：要想知道原来两杯各有多少？可以怎么操作？师：在小组里说说自己的想法。解决这个问题可以用什么策略？师：你能用列表的方法表示出来吗？指名一学生上黑板板演。（等待巡视）让板演的学生对着表格说一说是如何解决这个问题的。（师：他说得怎么样？）师：同学们，我们一起去听听赵老师解决这个问题的方法吧。（走到说的同学面前。这位同学填得好，说得也很清楚）看来我们班同学真聪明！刚才，我们是根据现在的情况倒过来推想原来的情况。板书：原来 现在2、教学例2师：同学们，这道题可不可以用倒过来推想的策略来解答呢？自己读一读。师：你能从题中摘录条件把小明邮票张数的变化情况这样理一理吗？出示整理的流程图，学生整理在作业纸上。师：谁来说说你是怎样整理的？（边汇报边电脑显示：原有？张又收集24张 送给小军30张还剩52张）你是按照小明邮票张数的变化情况一步一步整理的。很好。师：现在还剩52张，要求原来有多少张？你想采用什么策略？你怎么想到用倒过来推想的策略来解决问题的。生：剩下的已经知道了，原来的不知道，就要从现在的张数倒过来推想原来的张数。（师：说得真好，你们也是这样想的吗？）师：怎样倒过来推算小明原有的张数呢？先自己想一想，再说给同坐听一听。（教师巡视，相机点拨）师：怎么倒推的？谁来说给大家听听。生1：（师：真好！能有顺序地倒推！谁还想再试试？）生2：（师：好样的！ 我们一起来分享一下这有序倒推的过程）（原有58张减去收集的24张 跟小军要回30张还剩52张）师：就可以求出原有的张数了。在作业纸上列式解答？师：你的算式是你说。（老师板书）师：根据邮票张数变化的情况，你还能想出别的方法吗？生（师：等两秒钟，让学生思考 想明白了吗？谁再说说？ 师演示：） 减少6张（原有？张【又收集24张 送给小军30张】还剩52张）（原有58张加上减少的6张还剩52张）师：列式解答。师：得出的58张是不是小明原来邮票的张数呢？可以怎样检验？生：师：你们也是这样想的吗？也就是，按照题意再顺着算一算，我们一起来。三、巩固练习1、出示“做一做” 的两道题。师：同学们学得真好，两道题考考你（出示），有信心吗？ 师：出示练习十六第一题，仔细读题，选择合适的策略并在作业纸上做一做。师：谁来说说你的想法？ 生汇报第一题的想法 （师：你就是抓住现在 出示：现在 30 30 ，推算原来 出示：原来35 25）师：你们也是这样想得吗？出示练习十六第二题，仔细读一读。谁来和大家一起摘录题中的条件来理一理？你想怎么解决这个问题？师：真聪明，你不仅理清了题意，还会一步一步地倒过来推想。2、练一练师：你也是这个答案吗？（是）看来我们同学解决问题的本领真强。还有一题，更具挑战性！（出示：练一练，等3秒，让学生默读题目）师：想一想用什么策略解决？小军画片的数量先后发生了几次变化？请你在作业纸上用摘录条件或画线段图的方法理一理，可要细心罗！生独立练习师：把你的想法、做法和小组的同学交流一下。生交流师：谁来汇报？生汇报。（师：这是你的方法。有不同意见吗？）生再汇报另一种方法。师：有了不同意见了。想个办法说服大家，证明你的方法。生（请对的学生说）（生说不清楚师：播放赵小进老师的讲解）师：你被他说服了吗？你真能干，有序倒推，解决了问题，说服了大家，谢谢你）四、全课总结回忆一下，今天我们解决这些问题时都用了什么策略？（倒过来推想）为什么都选择了这种“倒过来推想”的策略呢？生：（师：你能结合某道题，具体说说吗？）师板书：原来 现在师：解决问题时需要选择适合的策略。 下面的问题你选择怎样的策略呢？五、拓展延伸从前，王家村有位叫王大宝的人，说话做事不动脑筋，说话随便经常得罪人。一天，他设宴请客，来了许多的客人。他一看有几位重要的人物还没有光临，就忍不住的自言自语道：“怎么该来的还不来呢？”在座的客人一听，心里想，那就是我们在座的不该来。，于是有一半的客人扬长而去。他一看：急了。又说了一句，“怎么不该走的又走了。”在座的剩下客人一听啊，“他这么说，那不就是说我们该走了！”于是，剩下的人中又有一半的人走了。这时候，他急得直拍大腿啊！“你、你们是怎么了，我说的又不是你们。”剩下的人心想，不是说他们，就是说我们了！所以剩下的人中，又走了一半，只剩下了一个客人。聪明的同学们，这桌客人的人数经历了几次变化？你知道在他说这几句话之前，已经到了几位客人？师：（等一会儿，让学生思考 ）有想法了吧，你来说说。生：学生说出自己的想法。师：真不简单！你一下子就解决对了。真聪明。师：想明白了吗？谁还想再来说说。师：佩服佩服，看来我们班同学的聪明果然名不虚传。师：这节课老师和大家一起学习非常愉快，你们呢！谢谢大家。六、板书设计解决问题的策略倒过来推想原来 有序 现在240毫升甲 /ml 40 40 4002=200160毫升乙 /ml 40 40原来？张 收集24张 送给小军30张 还剩52张【教学反思】本教案已用于实际教学，反思整节课，我有以下感受：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性，发展实践能力和创新精神”是数学课程标准确定的课程目标之一。这节课是在教材安排了：四上列表法；四下画图法；五上枚举（一一列举）法之后，安排了五下倒推法。倒推法建立在列表法和画图法的基础上，这在例1的教学过程中体现较明显。教材采取了画图和列表两个方法去分析甲乙两杯果汁前后的变化，但无论是画图还是列表，都是根据现在的情况倒过来推想原来的情况。渗透了解题方法之间的联系，体现了倒过来推想策略的特征。例题1，学生能够根据已有的知识经验和生活经验算出原来杯子里有多少毫升果汁，但不能到此为止，我通过学生小组交流自己应用的策略以及播放“优质资源”中赵小进老师的一段讲解，引导学生明确：在解题过程中事实上是由现在两个杯子都是200毫升和甲杯倒给乙杯40毫升推想出原来两个杯子各有多少毫升的，要帮学生提炼出是由现在到原来的思想，感悟到是运用了“倒过来推想”的策略。从而在后续的例题中应用策略解决问题。解决问题的策略和解决问题的方法是不一样的。解决问题的方法是可以教的，但解决问题的策略是无法传授的！因此在教学中，同一个策略我们可以引导学生用不同的方法解决实际问题，关键是具体问题具体对待，在解题的过程中不断去感悟和领会其中的策略，不断提炼本质的认识。基于这一点认识，教学过程中我不以教会学生解答几个实际问题为目的，我在例2教学中通过先选择条件进行整理，然后再有序倒推，让学生明白“有序倒推”对解决逆向思维问题的重要性，“有序倒推”是解决练一练这道具有一定难度问题的基石（为突破教材89页“练一练