数学人教版八年级下册用待定系数法求函数解析式.ppt

19 22一次函数 3 一 自学指导 自学课本对应的内容 独立完成下列问题 1 已知一个一次函数当自变量x 2时 函数值y 1 当x 3时 y 3 能否写出这个一次函数的解析式呢 2 若直线y kx b与直线y x平行 且与y轴交点的纵坐标为 2 求直线的表达式 解 因为直线y kx b与直线y x平行 所以k 1 又因为直线与y轴交点的纵坐标为 2 所以b 2 因此所求的直线的表达式为y x 2 归纳 一次函数解析式的方法 步骤 4 一次函数y 3x m与y x n的图象都经过点A 2 0 且与y轴分别交于B C两点 求m n的值 求 ABC的面积 自学检测 y 2x 1 已知正比例函数y kx的图象经过点P 1 2 则其解析式为 2 已知直线经过点A 0 2 B 3 0 两点 求其解析式 解得 解 设直线的解析式为y kx b 由题意得 b 2 K 所求解析式为y x 2 2 已知一次函数的图象经过点 9 0 和点 24 20 写出函数解析式 3 一个试验室在0 00 2 00保持20 的恒温 在2 00 4 00匀速升温 每小时升高5 写出试验室温度T 单位 关于时间 单位h 的函数解析式 4 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度 cm 与时间x 小时 关系的图象 由图象解答下列问题 此蜡烛原来有cm 燃烧1小时后 高度为cm 求这根蜡烛在燃烧过程中高度y与时间x之间的函数关系式 要求注明x的取值范围 当蜡烛的高度为5cm时 求燃烧的时间 经过小时蜡烛燃烧完毕 1 7 15 x y o cm 小时 跟踪训练 已知一次函数y kx b k 0 图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形面积为2 求此一次函数的解析式 解 一次函数y kx b k 0 图象过点 0 2 b 2 令y 0 则x 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2 2 2 即 2 当k 0时 解得k 1 当k 0时 解得k 1 故此函数的解析式为 y x 2或y x 2 点拨 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式 解答本题需要注意有两种情况 不要漏解 要分类讨论 已知一次函数的图象如右图所示 那么这个一次函数的解析式为 3 已知一次函数y kx b的图象平行于直线y 6x 1 且经过点 1 3 则这个一次函数的解析式为 跟踪训练 2 甲 乙两车从A地出发 沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地 l1 l2分别表示甲 乙两车行驶路程y 千米 与时间x 时 之间的关系 如图所示 根据图象提供的信息 解答下列问题 1 求l1 l2的函数表达式 不要求写出x的取值范围 2 甲 乙两车哪一辆先到达B地该车比另一辆车早多长时间到达B地 解 1 由图可知 300 100 x 75 x 3 75 设l1的函数表达式是y k1x 该函数过点 3 75 300 k1 80 即y 80 x 设L2的函数表达式是y k2x b 则 解之得k2 100 b 75 L2的函数表达式为y 100 x 75 2 由图可知 乙先到达B地 乙车比甲车早小时到达B地 当y 400时 400 80 x x 5 5 小时 k2 b 0 k2 b 400 点拨 解决此类问题的通常方法是理解两个函数交点的意义 先