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八年级下册 第17章小结与复习 本课是对全章知识的回顾和复习 通过知识整理 进一步理解勾股定理及其逆定理 体会勾股定理在距离 线段长度 计算中的作用 理解勾股定理与它的逆定理之间的关系 并尝试综合运用这两个定理解决简单的实际问题 课件说明 课件说明 学习目标 1 回顾本章知识 在回顾过程中主动构建起本章知识结构 2 思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程 体会出入相补思想 数形结合思想 转化思想在解决数学问题中的作用 学习重点 勾股定理及其逆定理的应用 背景介绍 我们知道 古希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理 在西方 勾股定理又称为 毕达哥拉斯定理 人们为了纪念这位伟大的科学家 在他的家乡建了这个雕像 创设情境引出课题 问题1如图 这是矗立在萨摩斯岛上的雕像 这个雕像给你怎样的数学联想 创设情境引出课题 问题1如图 这是矗立在萨摩斯岛上的雕像 这个雕像给你怎样的数学联想 追问1在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理 你能叙述这个定理吗 追问2我们知道任何一个命题都有逆命题 勾股定理的逆命题成立吗 你能叙述这个逆命题吗 理清脉络构建框架 基础训练巩固知识 练习1在Rt ABC中 已知a 1 b 3 B 90 则第三边c的长为 变式在Rt ABC中 已知a 1 b 3 则第三边c的长为 或 基础训练巩固知识 练习2分别以下列四组数为一个三角形的边长 3 4 5 5 12 13 8 15 17 4 5 6 其中能构成直角三角形的有 基础训练巩固知识 练习3小明想知道学校旗杆的高 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m 当他把绳子的下端拉开5m后 发现下端刚好接触地面 则旗杆的高为 A 8mB 10mC 12mD 14m C 综合运用解决问题 例1如图 每个小正方形的边长都为1 1 求四边形ABCD的面积与周长 2 BCD是直角吗 综合运用解决问题 例2如图所示 测得长方体的木块长4cm 宽3cm 高4cm 一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处 一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处 蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去 所走的路程会最短 并求最短路径 课堂小结 两个定理 勾股定理及其逆定理 两种重要思想 出入相
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