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文档简介

第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式一、 教学目标1 知识与技能：1 认识一次函数与一次方程、 一元一次不等式之间的联系。会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；2 经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想。2过程与方法：1 引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验。2 通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识。3 情感态度与价值观：1 通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识。二、教学重点/难点1 教学重点1 探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间内在关系。2 教学难点1 对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的揭示。4 教学方法6 教学过程6.1复习旧知、提出课题前面我们学习了一次函数。实际上,一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系。【师】复习一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的形式。【生】师生共同回答。这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想方法。【板书】第十九章 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式6.2创设情境、讲授新课1 探究一导探激励思考问题1： 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时, 2x-50？(3) x取哪些值时, 2x-53? 能否将下述 “关于函数值的问题 ”, 改为 “关于x 的不等式的问题” ？想一想： 如果y=-2x-5,那么当x取何 值时，y0?例题：已知函数y1=-2x+3和y2=0.5x-2.(1)当x取何值时，y1=y2?(2)当x取何值时，y1y2?(3)当x取何值时，y1y2 ，就是要使 -2x+30.5x-2 解这个不等式，得: x2 即当xy2 （3）要使y1y2 ，就是要使 -2x+32 即当x2时， y1y2 注：以上是将一次函数问题转化为方程、不等式来解决的。今后，我们应在学习中要特别注重数学的“转化”思想。法二：图象解法（1）由右图的图像也可以看出：这两个函数图像的交点是（2，-1），也就是说当x=2时，y1和y2的值相等，都等于-1；（2）当xy2 ；（3）当x2时，y1=-2x+3的图像在y2
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