什么是按位或.doc

什么是按位或，什么是按位异或，什么是按位与& 按位与, | 按位或 , 按位异或 AND (位与&)OR ( 位或| )XOR ( 位异或 )1 & 1 = 11 & 0 = 00 & 1 = 00 & 0 = 01 | 1 = 11 | 0 = 10 | 1 = 10 | 0 = 01 1 = 01 0 = 10 1 = 10 0 = 01. 按位与运算 按位与运算符&是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。 例如：9&5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码) 00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。 按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。 main() int a=9,b=5,c; c=a&b; printf(a=%dnb=%dnc=%dn,a,b,c); 2. 按位或运算 按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。 例如：9|5可写算式如下： 00001001|00000101 00001101 (十进制为13)可见9|5=13 main() int a=9,b=5,c; c=a|b; printf(a=%dnb=%dnc=%dn,a,b,c); 3. 按位异或运算 按位异或运算符“”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如95可写成算式如下： 0000100100000101 00001100 (十进制为12) main() int a=9; 1.位运算 整数在计算机中用二进制的位来表示，C语言提供一些运算符可以直接操作整数中的位，称为位运算，这些运算符的操作数都必须是整型的。1.1.按位与、或、异或、取反运算 在第3节 “布尔代数”讲过逻辑与、或、非运算，并列出了真值表，对于整数中的位也可以做与、或、非运算，C语言提供了按位与（Bitwise AND）运算符&、按位或（Bitwise OR）运算符|和按位取反（Bitwise NOT）运算符，此外还有按位异或（Bitwise XOR）运算符，下面用二进制的形式举几个例子。图16.1.位运算注意，&、|、运算符都是要做Usual Arithmetic Conversion的（其中有一步是Integer Promotion），运算符也要做Integer Promotion，所以在C语言中其实并不存在8位整数的位运算，操作数在做位运算之前都至少被提升为int型了，上面用8位整数举例只是为了书写方便。比如：unsigned char c = 0xfc;unsigned int i = c;计算过程是这样的：常量0xfc是int型的，赋给c要转成unsigned char，值不变；c的十六进制表示是fc，计算c时先提升为整型（000000fc）然后取反，最后结果是ffffff03。注意，如果把c看成是8位整数的取反，最后结果就得3了，这就错了。为了避免出错，一是尽量避免不同类型之间的赋值，二是每一步计算都要按上一章讲的类型转换规则仔细检查。1.2.移位运算 移位运算符（Bitwise Shift）包括左移。左移将一个整数的各二进制位全部左移若干位，例如0xcfffffff32得到0x33fffffc：图16.3.右移运算最低两位的11被移出去了，最高两位又补了两个0，其它位依次右移两位。和左移类似，移动的位数也必须小于左操作数的总位数，否则结果是Undefined。在一定的取值范围内，将一个整数右移1位相当于除以2，小数部分截掉。当操作数是有符号数时，右移运算的规则比较复杂： 如果是正数，那么高位移入0 如果是负数，那么高位移入1还是0不一定，这是Implementation-defined的。对于x86平台的gcc编译器，最高位移入1，也就是仍保持负数的符号位，这种处理方式对负数仍然保持了“右移1位相当于除以2”的性质。综上所述，由于类型转换和移位等问题，用有符号数做位运算是很不方便的，所以，建议只对无符号数做位运算，以减少出错的可能。习题 1、下面两行printf打印的结果有何不同？请读者比较分析一下。%x转换说明的含义详见第2.9节 “格式化I/O函数”。int i = 0xcffffff3;printf(%xn, 0xcffffff32);printf(%xn, i2);1.3.掩码 如果要对一个整数中的某些位进行操作，怎样表示这些位在整数中的位置呢？可以用掩码（Mask）来表示。比如掩码0x0000ff00表示对一个32位整数的815位进行操作，举例如下。1、取出815位。unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;a = 0x12345678;b = (a & mask) 8; /* 0x00000056 */这样也可以达到同样的效果：b = (a 8) & (0U 8);2、将815位清0。unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;a = 0x12345678;b = a & mask; /* 0x12340078 */3、将815位置1。unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;a = 0x12345678;b = a | mask; /* 0x1234ff78 */习题 1、统计一个无符号整数的二进制表示中1的个数，函数原型是int countbit(unsigned int x);。2、用位操作实现无符号整数的乘法运算，函数原型是unsigned int multiply(unsigned int x, unsigned int y);。例如：(11011)2(10010)2=(11011)21)+(11011)24)。3、对一个32位无符号整数做循环右移，函数原型是unsigned int rotate_right(unsigned int x, int n);。所谓循环右移就是把低位移出去的部分再补到高位上去，例如rotate_right(0xdeadbeef, 8)的值应该是0xefdeadbe。1.4.异或运算的一些特性 1、一个数和自己做异或的结果是0。如果需要一个常数0，x86平台的编译器可能会生成这样的指令：xorl %eax, %eax。不管eax寄存器里的值原来是多少，做异或运算都能得到0，这条指令比同样效果的movl $0, %eax指令快，直接对寄存器做位运算比生成一个立即数再传送到寄存器要快一些。2、从异或的真值表可以看出，不管是0还是1，和0做异或保持原值不变，和1做异或得到原值的相反值。可以利用这个特性配合掩码实现某些位的翻转，例如：unsigned int a, b, mask = 1U 6;a = 0x12345678;b = a mask; /* flip the 6th bit */3、如果a1 a2 a3 . an的结果是1，则表示a1、a2、a3.an之中1的个数为奇数个，否则为偶数个。这条性质可用于奇偶校验（Parity Check），比如在串口通信过程中，每个字节的数据都计算一个校验位，数据和校验位一起发送出去，这样接收方可以根据校验位粗略地判断接收到的数据是否有误。4、x x y = y，因为x x = 0，0 y = y。这个性质有什么用呢？我们来看这样一个问题：交换两个变量的值，不得借助额外的存储空间，所以就不能采用temp = a; a = b; b = temp;的办法了。利用位运算可以这样做交换：a = a b;b = b a;a = a b;分析一下这个