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三角函数图象及性质练习题三角函数图象及性质练习题 1 函数在下列哪个区间上是减函数 xy2cos A B C D 4 4 4 3 4 2 0 2 2 已知函数 y tan 在 内是减函数 则 x 2 2 A 0 1 B 1 0 C 1 D 1 3 下列函数中 既是区间上的增函数 又是以为周期的偶函数的是 0 2 A B C D yxtanx y sinx 2ycos x ysin x 4 把函数 y cos x 的图象向左平移 4 个单位 所得的函数为偶函数 则的最小 3 4 值是 A B C D 3 4 3 2 3 3 5 5 已知函数 y tan 2x 的图象过点 0 则可以是 12 A B C D 6 6 12 12 6 在 0 2 内 使 sinx cosx 成立的 x 的取值范围是 A B 4 2 4 5 4 C D 4 4 5 4 4 5 2 3 7 如果函数 f x sin x 0 2 的最小正周期是 T 且当 x 2 时取得最大 值 那么 A T 2 B T 1 2 C T 2 D T 1 2 8 为了得到函数 y sin 2x 的图象 可以将函数 y cos2x 的图象 6 A 向右平移个单位长度B 向右平移个单位长度 6 3 C 向左平移个单位长度D 向左平移个单位长度 6 3 9 为了得到函数的图象 只需把函数的图象 6 3sin xyxy3sin A 向左平移 B 向左平移 C 向右平移 D 向右平移 6 18 6 18 10 函数的部分图象是 2 sin2 xxf O OO O xxxx yyyy 2 22 2 A D C B 11 函数的图象一个对称中心的坐标是 cos sincos2xxxy A B C D 0 8 3 1 8 3 1 8 1 8 12 函数 y xcosx 的部分图象是 13 已知函数 则 3 sin x xf 2003 3 2 1 ffff A 2003 B C 0 D 33 14 函数 f x sin x cos x 的最小正周期是 A B C D 2 4 2 15 当时 函数的值域是 2 2 xxxxfcos3sin A 1 1 B 1 C 2 2 D 1 2 2 1 16 若动直线与函数和的图像分别交于两点 则xa sinf xx cosg xx MN 的最大值为 MN A 1B C D 223 17 设 且 则 02x 1 sin2sincosxxx A B C D 0 x 7 44 x 5 44 x 3 22 x 18 若函数对任意实数 都有 则等 sin 3 xxfx 4 4 xfxf 4 f 于 A 0 B 3 C 3 D 3 或 3 19 把函数的图象向右平移个单位 设所得图象的解析式为 3 2cos 3 xy 0 mm 则当是偶函数时 的值可以是 xfy xfy m A B C D 3 6 4 12 20 函数的部分图象如图 则 20 0 sin Rxxy A B 4 2 6 3 C D 4 4 4 5 4 21 函数的部分图象如图所 2 0 sin RxxAy 示 则函数表达式为 A B 48 sin 4 xy 48 sin 4 xy C D 48 sin 4 xy 48 sin 4 xy 22 函数与轴距离最近的对称轴是 6 2sin 3 xyy 23 将函数的图象向右平移个单位后 再作关于轴的对称变换 sin Rxxxfy 4 x 得到函数的图象 则可以是 xy 2 sin21 xf 24 给出下列命题 存在实数 使 存在实数 使 1cossin 是偶函数 是函数 2 3 cossin 2 2 5 sin xy 8 x 的一条对称轴方程 若 是第一象限角 且 则 4 5 2sin xy 其中正确命题的序号是 注 把你认为正确命题的 tantan 序号都填上 25 已知函数 当时 0 恒有解 则axxxf 1cos4sin4 2 3 2 4 x xf 的范围是 a 26 函数的定义域是 3sin2lg cos21 xxy 27 函数的递减区间是 函数的递减区间是2 3 ysin x ylgcos x 28 函数是奇函数 则的值为 3f x cos x 29 若是以为周期的奇函数 且 则 xf 2 1 3 f 5 6 f 30 已知函数 2 sin sin Rxxxxf 1 求的最小正周期 2 求的最大值和最小值 并求出取得最值时的 x xf xf 的值 3 若的值 2sin 4 3 求 f 31 已知函数 xxxxxf 44 sincossin2cos 1 求的最小正周期 xf 2 若 求的值域 2 0 x xf 32 已知函数 xxxxxxfcossinsin3 3 sin cos2 2 1 求的最小正周期 xf 2 求的最小值及取得最小值时相应的值 xfx 3 若 求满足的值 12 7 12 x1 xfx 33 已知函数 I 当函数 y 取得最大值时 求自变量 x 的集合 II 该函数的图象可由 y sinx x R 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到 34 已知函数 cos sinsin2 xxxxf 1 求它的振幅 周期和初相 2 用五点法作出它的图象 3 说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得 cos sinsin2 xxxxf xysin 到 35 已知函数 2 5 55 33 2 f x sinxcos xcos x xR 1 求的最小正周期 xf 2 求的单调区间 xf 3 求图象的对称轴和对称中心 xf 36 已知为偶函数 求的值 3f x sin x cos x 37 求函数 y sin4x 2sinxcosx cos4x 的最小正周期和最小值 并写出该函数在3 0 上的单调递增区间 38 已知函数 sincos 2 2 cos 2 14cos 22 xx x x xf 求函数的最小正周期和单调递减区间 xf 在所给坐标系中画出函数在区间的图象 只作图不写过程 3 4 3 39 设函数图像的一条对称轴是直线 0 2sin xfyxxf 8 x 求 求函数的单调增区间 xfy 画出函数在区间上的图像 xfy 0