三角形四边形练习题.docx

三角形四边形练习题一、填空1、若凸n边形的内角和等于360，则n=_。2、用长为100cm的铁丝制成一个矩形，其面积为625cm，那么这个矩形的对角线长_cm。3、 如图，已知，则_。 4、已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若,则四边形ABCD的面积最小值为_。5、 如图，三角形纸片ABC中，,将纸片的一角折叠，使C落在ABC 内,将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则为_度。6、如图，在正方形ABCD 中，ADOE, FG, HI, 都垂直于AD, EF, GH, I J都垂直于AO, 若已知,则S正方形ABCD=_。7、如图在ABC中，BC=a, ,是AB边的五等分点，是AC边的五等分点，则。8、已知三个数1、2、，请你再添上一个数（只填一个）使它们构成一个比例式，则这个数是_。 10、如图，在ABC中，ACB=,CDAB, 垂足为D, AD=6, BD=2, 则CD的长是_ 。 11、把直角三角形ABC的斜边AB放在垂直线t 上，按顺时针方向在t 上转动两次，使它转到的位置，设BC=1,AC=，则顶点A运动到位置时，点A经过的路线与直线t 所围成的面积是_（计算结果可求近似值）二、选择 1、如图已知梯形ABCD中，ADBC, ,AB=8则CD的长为（ ） A、 B、 C、 D、2、如图：E是边长为1 的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC,P为CE上任意一点，PQBC于点Q, PRBE于点R,则PQ+PR的值为（ ）A、 B、 C、 D、3、如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且,BP=1, CD=,则ABC的边长为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 4、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，若P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A、 线段EF的长逐渐增大 B、 线段EF的长逐渐减小 C、 线段EF的长不改变 D、线段EF的长不能确定5、将一张平行四边形纸片折一次，使该折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ） A、1种 B、2种 C、4种 D、无数6、如图，在ABC中，AB=24, AC=18, D是AC上一点，AD=12,在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（ ）A、16 B、14 C、16或14 D、16或9三、大题1、如图1,梯形ABCD中，ADBC,AB=DC,如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点，求证：AB=PE+PF。如果P是BC上任一点（中点除外）PEAB,PFDC,如图2，那么AB=PE+PF这个结论还成立吗？若成立给出证明，若不成立，请明理由。 （北京2003）2，如图，在平形四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF,请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的一条线所相等（只须证明一组线段相等即可） (1).连结_ (2).猜想_=_ (3).证明你的猜想（江苏2003）3、已知：如图D是AC上一点，BEAC,BE=AD,AE分别是BD、BC于点F、G、CAF=CBD (1).图中哪几个三角形与FAD全等？证明你的结论。(2).求证：=FGEF（河南2003）4，已知：如图，在RtABC 中,ACB=90,AC=BC,D为BC的中点，CEAD,垂足为点E,BFAC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF。 (福州2003) 5，已知：如图，等边ABC中，AB=2, 点P是AB边上的任一点，（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PEBC,垂足为E; 过点E作EFAC; 垂足为F,过点F作FQAB,垂足为Q,设BP=X, AQ=Y(1) 写出Y与X之间的函数关系式。(2) 当BP的长等于多少时？点P与点Q重合？(3) 当线段PE、FQ相交时，写出线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围（不必写出解题过程）三角形 四边形练习题答案一、填空题（1）4 （2） （3）80 （4）25 （5）40 (6)256（7）2a (8)或或 （10） （11）二、选择1、A 2、A 3、A 4、C 5、D 6、D三、大题答案：1（1）证明： P、E为ABC的BC、AC边的中点 PE=AB, 同理 PF=DC AB=DC PE+PF=AB+DC=AB+AB=AB PE+PF=AB(2)证明：PEAB PFDC PE+PF= AB=DC PE+PF= PE+PF=AB 当P为BC上任一点时AB=PE+PF仍成立2、(1) BF (2) BF=DE (3)证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=BC, ADBC 在BCF和DAE中CB=AD CF=AE BCFDAE BF=DF 方法还有其它如：连结DF证明略3、（1）FEBFAD 证明：ADBE E 又 BE=AD (2)证明：E、 E 又 即 =FG4、证明： CE BFAC =90 AC=BC CD=BF CD=DB BD=BF 是等腰直角三角形 BFAC AB垂直平分DF5、解：（1）为等边三角形 AB=BC=CA=2 在中 PE 而BP=X BE=X EC=2-X