数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数解析式.docx

用待定系数法求一次函数解析式教学目标：1.会用待定系数法求一次函数解析式；2.体会转化的思想，而点的坐标就是数形之间相互转化的纽带。学情分析：学生在学习完正比例函数后，已经接触过待定系数法求函数解析式的问题，只不过构成的是一元一次方程，本节课在学习完一次函数的图象和性质后，类比求正比例函数解析式的方法，学生比较容易接受。教学重点：待定系数法教学难点：如何将形转化为数教学过程：一、复习回顾师：同学们，上几节课我们学习了一次函数的概念、一次函数的图象和性质。下面，请同学们独立完成复习巩固的四道题目。1、一次函数的解析式：_.2、一次函数的图像如图所示，则k_， b_，y随x的增大而_.3、一次函数的图像经过_象限， y随x的增大而_ (第2题)4、一次函数y=2x-4的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 ；找学生回答并讲解。（可能4题会有些同学出错，所以提问学生回答并讲解）二、创设情境师：一次函数的图象是什么图形？生1：一条直线师：你认为画一次函数图象最简单的方法是什么？生2：用两点法画师：也就是说，我们根据一次函数的解析式，确定两点，可以画出图象；反过来，如果我们知道一次函数图象上的两点坐标，能不能求出一次函数的解析式呢？今天这节课我们就来重点研究这个问题。三、新知讲授例1 已知一次函数的图象过点(3,5)与(4, 9),求这个一次函数的解析式.分析：我们知道，一次函数的解析式为y=k x+ b (k0)，关键是求出k, b的值。根据已知条件，我们知道函数图象过点（3,5）与（-4，-9），说明这两点坐标符合函数解析式，也就是说当x=3时，y=5;当x=-4时，y=-9。可以列出关于k, b的二元一次方程组，从而求出k, b。解：设一次函数的解析式为y=k x+ b (k0) 图象过点（3,5）与（-4，-9） 解得这个一次函数的解析式为y=2x-1.师生共同总结：解决这个问题，我们通过读题，先假设函数解析式，然后根据已知条件，将点代入函数解析式，列出方程组，从而求出未知数的值，得到函数解析式。像这样的方法我们叫做待定系数法。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知数的系数，从而得到函数解析式的方法，叫做待定系数法.小组讨论，得到用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：用待定系数法求函数解析式一般分四步：第一步： 设这个函数解析式为y=k x+ b.第二步： 把已知点的坐标或x，y的对应值代入解析式列出方程组.第三步： 解这个方程组求出k、b的值.第四步： 把所求出k、b的值代入y=k x+ b中可具体写出一次函数解析式.四、巩固练习1.已知一次函数的图象过点(-2,-3)与(1, 2), 求这个一次函数的解析式。2. 已知一次函数的图象过点(-1,4)与(2, 2)， 求这个一次函数的解析式。学生独立完成，并板演。变式：例2如图，直线是一次函数的图象，求一次函数解析式。五、课堂小结通过这节课的学习，我们学到了一个方法，请同学们说一说。生4：我学到了待定系数法求一次函数解析式的一般步骤生5：我学到了待定系数法求一次函数解析式的不同类型六、检测反馈师：既然大家都学到了一些知识，那么接下来，我们来检测一下我们的学习成果，独立完成检测小卷。1根据如图所示的条件，求直线的表达式。2已知一次函数的图象