数学人教版八年级下册三角形的中位线定理.docx

课题： 18.1.5 三角形的中位线 班 别：_学科：数学 主备人： 审核人： 学生姓名：_课型：新授 授课时间： 年 月 家长签名：_学习目标平行四边形的判定方法及应用教学重点平行四边形的判定方法及应用教学难点平行四边形的判定方法及应用& 课前预习一、自学指导（精读课本P4748页，完成下列内容）1、什么是三角形的中位线？（定义）连接三角形的两边的 的线段叫三角形的中位线。2、画出ABC的所有中位线，一个三角形的中位线有 条。 3、通过观察或者测量，猜想ABC的中位线DE与第三边BC有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？ 猜想：DE_BC，DE=_BC。证明：过C作CFAB交DE的延长线于F点 CFAB A=_ 中位线DE, AE=_, AD=_,在ADE和CFE中 A=_ AE=_ AED=_ADECFE DE=_, AD=_ BD=_ 又CFBD 四边形BCFD是_ DFBC ， DF=BC DE_BC，DE=_BC。4、三角形中位线的性质：三角线的中位线 ，且等于 。 D、E分别是AB、AC的中点 DE是ABC的中位线； DEBC，DE=BC。几何语言： DE是ABC的中位线； DEBC，DE=BC。二、尝试练习1、如右图，DE是ABC的中位线，（1）若DE=4，则BC=_；（2）若BC=10，则DE=_（3）若A=50，B=60，则AED的度数为_2、如右图，已知D、E、F分别是ABC边AB、AC、BC的中点，（1）已知ABC的周长为20，则DEF的周长为_（2）已知ABC的面积为20，则DEF的面积为_3、在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D、E分别是AC、BC的中点，则DE的长为_4、如图，已知ABC中，AB=AC，ADBC，E为AC的中点，求证：DEAB，DE=AB。三、回顾拓展1、已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB， (2) 点A是BC的中点. & 课堂精讲【知识点拨】1、三角形中位线的定义2、三角形中位线的性质【课内训练】1、如图，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的中点，求证：四边形CEDF是平行四边形。2、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形& 课堂反馈一、基础题1、如图,点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以为这些为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？2、如图,点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，（1）若DEF的周长为15，则ABC的周长为 （2）若DEF的面积为5，则ABC的面积为 （3）若A=50，则DEF的度数为_3、如图，D、E分别是AC、BC的中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽AB是_米。4、如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，E为AB的中点，求证：EF=BD5、如图，在ABCD中，点E是AD的中点,BE的延长线于CD的延长线交于点F；（1）求证：DE是BCF的中位线；（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并说明理由。二、拓展