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文档简介
教学准备 1. 教学目标 (1)学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系,体会研究二次根式的必要性(2)学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念,知道被开方数必须是非负数的理由,知道二次根式本身是一个非负数,会求二次根式中被开方数字母的取值范围2. 教学重点/难点 理解二次根式的双重非负性.3. 教学用具 4. 标签 教学过程 1创设情境,提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗?(1)面积为3的正方形的边长为_,面积为S的正方形的边长为_(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m?,则它的宽为_m(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t?,如果用含有h的式子表示t,则t=_师生活动:学生独立完成上述问题,用算术平方根表示结果,教师进行适当引导和评价.【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系,体会研究二次根式的必要性问题2上面得到的式子分别表示什么意义?它们有什么共同特征?师生活动:教师引导学生说出各式的意义,概括它们的共同特征:都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫2抽象概括,形成概念问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗?师生活动:学生小组讨论,全班交流教师由此给出二次根式的定义:一般地,我们把形如【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程,培养学生的概括能力追问:在二次根式的概念中,为什么要强调“a0”?师生活动:教师引导学生讨论,知道二次根式被开方数必须是非负数的理由【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解3辨析概念,应用巩固问题4你能比较与0的大小吗?4综合运用,巩固提高练习1完成教科书第3页的练习.练习2当x是什么实数时,下列各式有意义. 课堂小结 教师和学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题.(1)本节课你学到了哪一类新的式子?(2)二次根式有意义
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