数学人教版八年级上册全等三角形.docx

教学设计学 科数学年 级八年级教学形式讲授教 师陆代平单 位公安县夹竹园初级中学课题名称全等三角形学情分析 学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期。为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识。教材分析教材力求创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实活动中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程在内容呈现上，把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件上，通过“边边边”条件探索什么是三角形的判定，如何判定，怎样进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。学生开始学习三角形判定定理时的困难在于定理的证明，而这些推理证明并不要求学生掌握。为了突出判定方法这条主渠道，教材都作为基本事实提出来，在画图、实验中让学生知道它们的正确性就可以了。在“角的平分线的性质”一节中的两个互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆命题、互逆定理等内容，这将在“勾股定理”中介绍。教学目标1知识与技能 在探索全等三角形的性质与判定中，提高认知水平，积累数学活动经验。2 过程与方法 经历探索三角形全等的判定的，发展空间观念和有条理的表达能力，掌握两个三角形全等的判定并应用于实际之中。3情感、态度与价值观 培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵。教学重难点1重点：使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。2难点：领会证明的分析思路，学会运用综合法证明的格式。教学策略：1、借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究；2、博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长。教学过程与方法 一、创设情景,初步体验 教师提出问题。学生观察、思考、联想、交流，发表见解。（1） 观察图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形。 （2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？（3）将三角板按在硬纸片上，画下图形，照图形裁下纸片。观察裁下的纸片和三角板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合。二、分析概括,引入概念 通过学生动手实践，分析、总结出图形变换以及重合的本质-图形的形状、大小相同，教师给出全等形的概念，引导学生得到全等三角形的概念。3、 动手操作,加深理解 教师提出要求，学生动手操作。将剪得的两个三角形纸片重合放在图中ABC的位置上，试一试：（1） 如图1,把ABC沿直线BC平移，得到DEF。（2） 如图2，把ABC沿直线BC翻折180，得到BCD。DCBA（3） 如图3，把ABC绕顶点A旋转180得到AED。A 观察ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了变化？各图中的两个三角形全等吗？ 学生实践、观察，回答问题。四、感悟对应，探究性质教师提出要求，学生动手实践，小组之间互相交流结论。（1）将两个三角形纸片完全重合，分别在顶点处标上字母，观察并指出重合的顶点、边和角。（2）如何用数学符号表示两个三角形全等呢？（3）将两个三角形纸片重合在一起，观察对应边、对应角的关系。 使学生在操作实践的过程中建立对应的概念，掌握全等三角形的符号表示方法，理解全等三角形的性质。5、 课堂练习，巩固理解1、如图,已知ABEACD,且1=2, B=C,请指出其余的对应边和对应角。2、如图,已知AEF是ABC绕A点顺时针旋转55得到的,求BAE,CAF和BME的度数。六、归纳小节，内化知识 谈本次活动的收获和体会加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思。教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课提问：我有一块三角形玻璃被摔成了两块。需要照原来再配一块，是不是一定要把两块都带到玻璃店去？回答：这个问题要用到全等三角形的知识。下面，先来学习全等三角形的知识。引入新课：全等三角形学生可能会有如下主张：1、主张带两块的：2、主张带一块的（但不确定带哪一块）此设问和生活相联系，引起了学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态。二、自主探索，发现新知1.提问：观察思考：每组的两个图形有什么特点?2.请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?3.得出结论：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。学生可能会有如下主张：1、 每组的两个图形形状大小都一样。2、 每组的两个图形都可以重合。如同底相片等。把每组的两个图形沿同一水平方向平移使每组中的两个图片叠放在一起。得到两个图形的特点。三、合作交流，解读探究1.将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED。2.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等。3.点A与点D重合点B与点E重合我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；A与D重合，它们就是对应角。4.ABC与DEF全等，我们把它记作：“ABCDEF”读作“ABC全等于DEF”。注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。5.提问：你能找出图中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图中的两个全等三角形，并找出对应顶点、对应边和对应角6.提问：图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？7.得到全等三角形的性质。点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边B与E是对应角，C与F也是对应角。加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养。组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质。四、应用迁移，巩固提高五、总结反思，拓展升华1.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素这也是这节课大家要重点掌握的。2.找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素。2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素。3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素。（二）根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边。2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。从教学目标的三个方面进行简练的小结，帮助学生将新知识顺利纳入已有