九下《二次函数》练习题.doc

九下二次函数练习题一、细心选一选（2分1020分）1下列函数关系中，可以看作二次函数 (a0)模型的是( ).A在一定距离内，汽车行驶的速度与行使的时间的关系B我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D圆的周长与半径之间的关系2二次函数的顶点在第（ ）象限A一 B二 C三 D四3二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A直线4 B. 直线3 C. 直线5 D. 直线14与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）ABCD5抛物线的图象过原点，则为（ ）A0B1 C1 D16把二次函数配方成顶点式为（ ）AB C D7已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ） A B C DC8 与y轴的交点坐标为（ ）.A5 B(0，5) C (5，0) D (0，20)9已知二次函数已知函数的图象如图所示，则下列关系式中成立的是 （ ）A B C D 10某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米二、认真填一填（3分1030分）11当m_时，函数 是二次函数.12函数 的图象的对称轴是_；顶点坐标是_.13中,则它的开口向_.顶点在第_象限14抛物线经过点（3，5），则 =_.15抛物线的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果ABP是正三角形，那么，k=_.16把抛物线向右平移一个单位，在向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是_.17抛物线在轴上截得的线段长度是_18二次函数有最小值-4,且图象的对称轴在轴的右侧,则的值是_.19已知二次函数有最小值17，则a=_.20已知二次函数的图象经过(-1,- ),B(0,-4),C(4,0)三点,则二次函数的解析式是_,顶点D的坐标是_,对称轴方程是_,S四边形OBDC=_三、用心解一解，答一答（共50分）21（5分）二次函数的图象如图所示，则 ，这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由.Oxy-1122（6分）如下图,有一个长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S.(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为45的花圃,AB的长为多少米?(3)能围成面积比45更大的花圃吗?请说明理由.23（5分）二次函数的图象经过点（1，0），（0，-3），且对称轴是直线x=2。求此二次函数。24（5分）如图，函数y=x+2与y轴交于点A，与y=x2交于点B，求A、B两点坐标，并求出OAB的面积yxAB0。25（6分）如图，抛物线过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点 求的值；点P是轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH 轴，H为垂足有一个同学说：“在轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与轴相距最远，所以当点P运动至点Q时，折线P-H-O的长度最长”，请你用所学知识判断：这个同学的说法是否正确26（7分）如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m。（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式，并指出x的取值范围；4m2.5mm3.05m(0,3.5)xy（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？27（8分）已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y。（1）用含y的代数式表示AE；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；BFCDEA（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值。28.（8分）已知二次函数的图象经过A(2,4),其顶点的横坐标是,它的图象与轴交点为B()和()，且.求:此函数的解析式,并画出图象.在轴上方的图象上是否存在着D,使SABC=2SDBC.若存在,求出D的值；若不存在,说明理由.参考答案一、细心选一选（2分1020分）1C2A3D4B5D6B7C8D9C10B二、认真填一填（3分1030分）1112 （0，c）13下，二14153161718219或20 D(1,-) 11 (提示:作出图象,S四边形OBDC=SOBD+SOCD 而SOBD= SCOD)三、用心解一解，答一答（共50分）21当售价为14元时，利润最高，为360元。22 (1)，理由是：抛物线开口向上，抛物线交y轴负半轴 又对称轴交x轴的正半轴 ，而 （2）。理由是：抛物线与x轴有两个交点，（3），理由是：， （4），理由是：由图像可知，当时，而当时，23（1）（2）AB的长为3米或5米（3）所以当AB4时，可以围成48的花圃。24略25解：把x=0代入y=x+2得y=2 A(0,2)联立 解得 或 (舍去) SAOB=22=226解：点A（4，0）在抛物线上 设点P的坐标为 折线P-H-O的长度当时，折线P-H-O的长度最长为-(7分)点Q的横坐标为2这个同学的说法不正确。27解（1）由图象易知篮圈中心的坐标为（1.5,3.05），抛物线顶点为（0,3.5），故可设抛物线表达式为y=ax2+3.5则3.05=a1.52+3.5解得a=-0.2抛物线表达式为y=-0.2x2+3.5(-2.5x1.5)（2）由（1）知，当x=-2.5时，y=-0.2(-2.5)2+3.5=2.25故该运动员跳离地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2m28解C=90 DEAC，DFBC，DFBC DECF为矩形CE=DF=y AE=AC-CE=8-yADEABC y=8-2x (0x4S=xy=x(8-2x)=-2x2+8x=8-2(x-2)2 当x=2时，S有最大值为8。24. (1)W=Qx-P=-x2+40x-1000；(2