数学人教版八年级上册三角形复习课.doc

第二讲 三角形一、课前小测1、2的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。2、计算3a 2a的结果正确的是（ ） A、1 B、a C、 a D、 5a3、某种细胞的直径是510 4毫米，这个数是（ ）A、0.05 B、0.005 C、0.0005 D、0.000054、因式分解：2x3 8x= .5、当x= 时，分式 没有意义。二、考纲、备考指南1、理解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。2、理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。3、了解三角形重心的概念，掌握三角形中位线的性质4、理解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件三、考点、基础梳理考点 1、三角形及其边角关系1、三角形三边的关系 三角形任意两边之和_第三边，任意两边之差_第三边。【试题精选】（1） (2013 年湖南长沙)如果一个三角形两边的长分别是 2 和4，那么第三边长可能是（ ）A、2 B、4 C、6 D、8（2）已知三角形三边长分别为2、x、13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A、2 B、3 C、5 D、13（3）(2013 年江苏南通)有 3 cm,6 cm,8 cm,9 cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个名师点评：三角形三边关系主要体现在：一是判断三边能否构成三角形；二是已知三角形两边的长，确定第三边的取值范围；三是证明线段间的不等关系在计算三角形的周长时，注意不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去2、三角形的内角与外角三角形的内角和等于_，外角和等于_三角形的一个外角_与它不相邻的两个内角和【试题精选】（1）、(2014 年湖北随州)将一副直角三角板如图 4-2-4 所示放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边平行，则1 的度数为_ 图 4-2-4（2）(2014 年山东威海)直线 l1l2，一块含 45角的直角三角板如图 4-2-6 所示放置，185，则2_. 图 4-2-6名师点评：计算角的度数，往往转化为利用三角形的内角和或外角，有时还要灵活应用多边形的内角和定理考点2、三角形中的重要线段1、三角形的角平分线(角平分线的性质)； 三角形的中线(将三角形的面积等分)； 三角形的高(钝角三角形高的尺规作图)2、三角形的重心三角形的重心是三角形_的交点3、三角形的中位线(1)三角形的中位线：连接三角形两边_的线段(2) 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的_【试题精选】（1）如图 4-2-3，在ABC 中，ABAC，A40，BD 为ABC 的平分线，则BDC（ ）A55 B65 C75 D85 图 4-2-3（2）三角形的重心是三角形的（ ）A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点 D三条高所在直线的交点（3）(2014年广东)如图4-2-10，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点若BC6，则DE_ . 图 4-2-10（4）(2012年山东德州)不一定在三角形内部的线段是()A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线 考点 3、三角形全等的判定与性质1、全等三角形：能完全重合的两个三角形2、三角形全等的判定方法 (1)SSS：三边对应相等的两个三角形全等 (2)SAS：两边和它们的_对应相等的两个三角形全等 (3)ASA：两角和它们的_对应相等的两个三角形全等 (4)AAS：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 (5)HL：斜边和_对应相等的两个直角三角形全等3、全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边、对应角_(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高 。(3)全等三角形的周长_、面积_【试题精选】（1）如图 4-2-1，ABCABD，且ABC 的周长为 12.若 AC4，AB5，则 BD_.（2）如图 4-2-2，点 B，E，C，F 在一条直线上，ABDE，BECF，请添加一个条件_，使ABCDEF(写出一个即可) 图 4-2-1 图 4-2-2（3）(2014年广东深圳)如图4-2-9，在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF() AACDF BAD CACDF DACBF 图 4-2-9四、典例例题：(2013 年湖北十堰)如图 4-2-7，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，ABAC，BDCE.求证：ADAE 图 4-2-7 【试题精选】(2014 年广东梅州)如图 4-2-8