二次函数练习题12.doc

一、选择题（每小题2分，共40分）1下列函数是二次函数的有（ ）A、1个； B、2个； C、3个； D、4个2y=(x1)22的对称轴是直线（ ） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=13抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）4函数y=x24x3图象顶点坐标是（ ）A.（2，1）B.（2，1） C.（2，1）D.（2， 1）5已知函数的图象经过原点，则的值为（ ）A0或2 B0 C2 D无法确定6抛物线y=2x23x+4的图象经过的象限是（ ）CAyxOA.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）（A）ac+1=b （B）ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是8已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、9正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ）10与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x2+3x5 (B) y=x2+x (C) y =x2+3x5 (D) y=x211把二次函数配方成顶点式为（ ）AB C D12对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标13若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y214抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )（） （） （C） （D）xy O xy O xy O xy O 15在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）16二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ）A 第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 17已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x（ ）A有最大值，最大值为 B有最大值，最大值为 C有最小值，最小值为 D有最小值，最小值为18已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限19若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值20如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t秒，APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是（ ） A B C D二、填空题：（每空2分共40分）1抛物线可以通过将抛物线y 向 平移_个单位、再向_平移个单位得到2若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为_3若抛物线yx2bx9的顶点在y轴上，则b的值为_xyo4抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_5如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(填序号)6若是二次函数，m=_7抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x 时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的值最 ，最值是8已知y=x2+x6，当x=0时，y=；当y=0时，x=9将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为10函数的图象经过原点，则 11若抛物线yx2+mx9的对称轴是直线x=4，则m的值为 12已知二次函数y=x2-（m-4）x+2m-3（1）当m= 时，图象顶点在x轴上；（2）当m= 时，图象顶点在y轴上；（3）当m= 时，图象过原点13已知a0，b0，那么抛物线的顶点在第 象限14如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于_15若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是_16已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限Oyx17二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M(,a)在第 象限 （第16题图） （第17题图） （第18题图）18如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是_19已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是_20把抛物线y=x+bx+c的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x3x5，则b、c的值分别为_三、解答题：（40分）1已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标2如图，已知直线与两坐标轴分别交与A、B两点，抛物线经过点A、B，抛物线与x轴的另一个交点为点D，P为直线AB上的一个动点，过P作x轴的垂线与抛物线交于C点.（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段AB上运动时，求线段PC的最大值；（3）设点Q是抛物线的对称轴上任意一点，求使QA+QD取得最小值时点Q的坐标；（4）设点R是抛物线的对称轴上任意一点，求使点R到点A和点B距离之差最大时点R的坐标，并求出这个最大值；PDNMAyxBO（5）在直线AB上是否存在一点P，使得以O、A