二次函数练习题8.doc

1在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）A.（，1） B.（1，） C.（2，） D.（1，）2抛物线向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ）A个单位 B1个单位 C个单位 D个单位来%3若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为( )A.5 B.-3 C.-13 D.-274已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1，0)，B(3，4)，当y1y2时，自变量x的取值范围是（ ）A x-1或x3 B-1x3 Cx-1 Dx35二次函数ya(xk)2k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )Ayx Bx轴Cyx Dy轴6如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQAB交ABC的直角边于点Q，设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（ ） 7已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或x38二次函数则（ ） A B. C. D.9当a0时，抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10若抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则 ( )Aa0，b0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，b0）过O（0，0）、A（，0）、B（，）、C（4，）四点，则 （填“”、“”或“=”）16直线y = 2xb右移3个单位长度后过抛物线y = 2x22x4的顶点，则b = 17二次函数y=x2+bx+c的图象如图2l13所示，则函数值y0时，对应x的取值范围是_18二次函数yax2+(ab）xb的图象如图2l14所示，那么化简的结果是_.19若一次函数y=kxb的图象如图2l15所示，则抛物线y=x2+kx+b的对称轴位于y轴的_侧；反比例函数y=的图象在_象限内20已知函数y=ax2+2的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围是_.21已知抛物线yax2bxc（a0）的图象经过点B（12,0）和C（0，6），对称轴为x2（1）求该抛物线的解析式；（2）点D在线段AB上且ADAC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的结论下，直线x1上是否存在点M使，MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由22已知：如图，抛物线 （）与轴交于点( 0 ，4) ，与轴交于点， ，点的坐标为（ 4 ，0）.(1) 求该抛物线的解析式;(2) 点是线段上的动点，过点作，交于点，连接. 当的面积最大时，求点的坐标；（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为（2 ，0）. 问: 是否存在这样的直线 ，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.解：（1） 抛物线（）与轴交于点( 0 ，4)，与轴交于点（ 4 ，0） 解得 该抛物线的解析式为 -2分 （2） 令，则 ，解得， ，设，的面积用表示，方法一 ， 即 -3分过点作，垂足为在Rt中，在Rt中 - 4分 当时，的面积最大是3，即点的坐标为（1 ，0）-5分解法二 ， 过点作，垂足为，则 -3分 即 -4分 当时，的面积最大是3，即点的坐标为（1 ，0）-5分（3） 当为底边时，点的横坐标是1，又点在直线上，直线的解析式为，所以，点的坐标是（1，3），所以点的纵坐标为3，代入，得点的坐标为（，3）或（，3）-6分当为腰，为顶角时，此时点是以点为圆心，为半径的圆与直线的交点，有两个点，点（4，0）与点重合，舍去，点（2