三角函数经典习题.doc

河北省任丘市第一中学 我最勇敢 1 三角函数三角函数 第一节 三角函数的概念第一节 三角函数的概念 1 若是第二象限角 则是第 2 或 3 象限角 2 2的范围是 Zkkk 24 4 是第 4 象限角 2 常用的转圈标志 kkk 2 1 2Zk 加上一个正角 即把原角的终边逆时针旋转大小 2 已知角的顶点在原点 始边与轴的非负半轴重合 x 1 若终边为射线 求的值 0 034 xyx 2 cos cot sinsin 5 8 2 若角的终边在直线上 求的值 043 yx 2 cos cot sinsin 5 1 5 9 或 直线和射线的区别 三角函数的定义 终边上任取一点 即可得到所有 yxP rOP 的三角函数值 先得到方便 tan 3 设是第三 四象限角 则的取值范围是 C m m 4 32 sin m A 1 1 B 1 C 1 D 2 1 2 3 2 3 1 象限角和轴上角要区别开 该题不可等 1 4 的终边与的终边关于直线对称 则 6 xy Zkk 3 2 熟记常见的几个对称 终边重轴对称关于和对称 关于和轴对称 关于和yxyx 2 合的角的写法 5 函数的值域是 x x x x x x x x y cot cot tan tan cos cos sin sin 4 0 2 分类讨论去掉绝对值 四个象限 注意没有轴上角 注意值域的写法 3 个 o x 2 个 sinx x cosx cosx sinx cosx sinx sinx cosx sinx cosx cosx sinx 16 个 个 个 个 个 个 O O x y x y 河北省任丘市第一中学 我最勇敢 2 6 已知角的终边经过点 P 且 求的 y 30 yy 4 2 sin tancos 和 值 三角函数的定义 等式两边约分时注意被约因式是否为 0 7 若 试判断sin sin B sin cos cos C cos sin sin D cos cos cos 12 已知函数是 R 上的偶函数 其图象关于点0 0f x sin x 对称 且在区间上是单调函数 求的值 3 0 4 M 0 2 13 05 全国卷 已知函数y tan 在 内是减函数 则 B x 2 2 A 0 1 B 1 0 C 1 D 1 河北省任丘市第一中学 我最勇敢 12 14 05 全国卷 锐角三角形的内角 A B 满足 tan A tan B 则有 A2sin 1 A sin 2A cos B 0 B sin 2A cos B 0 C sin 2A sin B 0 D sin 2A sin B 0 15 等于 D tan70 cos10 3tan201 A 1 B 2 C 1 D 2 16 05 全国卷 当时 函数的最小值为 2 0 x x xx xf 2sin sin82cos1 2 A 2 B C 4 D 3234 化成齐次式 换成 利用均值不等式 xtan 17 定义在 R 上的偶函数满足 且在区间上是减函数 若 xf 2 xfxf 2 3 A B 是锐角三角形的两个内角 则 A A B cos sinBfAf cos sinBfAf C D sin sinBfAf cos cosBfAf 锐角三角形中的两个锐角的特点 钝角三角形中则 2 BA 2 BA 18 已知 A B C 为的三个内角 且ABC ABABAf2sin32cos2sin 22 22cos B 1 当取得最小值时 求 C BAf 23 2 或 C 2 当时 将函数按向量平移后得到函数 2 BA BAfp AAf2cos2