数学人教版八年级下册矩形的性质教学设计.doc

18.2.1矩形的性质教学设计潮州市高级实验学校 陈再敏一教学目标：知识目标： (1)理解矩形的定义； (2)掌握矩形的性质及其应用能力目标:(1)经历探索矩形性质的过程,培养学生的动手能力和推理论证能力。(2)运用化归思想培养学生分析和解决问题的能力。(3)培养学生在实际问题中抽象出数学模型的能力。 情感目标:通过探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。二.教学重难点：教学重点：矩形的定义及性质教学难点：矩形性质的应用三 教学过程教学过程设计意图一 复习回顾1. 平行四边形的定义2. 平行四边形的性质3. 练习：在平行四边形ABCD中，A=90，则B= ,C= ,D= 学生遵照上节课所学方法，从边、角、对角线三方面对平行四边形的定义和性质进行回忆，条理性强且容易记忆，也为下面探索、学习矩形的性质的做了准备。练习既巩固了平行四边形的性质，也为学生在“矩形的四个角都是直角”的推理论证做了准备。二 观察发现并下定义1. 平行四边形教具的演示2. 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.3. 矩形是特殊的平行四边形通过演示，让学生直观认识到矩形的形状，归纳矩形的定义，发现、了解矩形与平行四边形的关系，为下面探索矩形的性质做好准备。三 矩形性质的猜想1. 矩形具有的平行四边形的所有性质。2.分组讨论、探索：准备一张活页纸（矩形纸片）,对它的边、角、对角线进行测量、比较,猜想矩形还有哪些特殊性质？ 3. 矩形是轴对称图形，它有2条对称轴. 猜想：矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等通过这个环节，既能锻炼学生的动手能力,又能让学生直观地感知矩形的特殊性质。学生经历从特殊到一般的认知过程,感受数学思考过程的条理性,发展思维能力和语言表达能力。D四验证猜想并归纳矩形的性质A1. 矩形的四个角都是直角 几何语言：CB四边形ABCD是矩形A=B=C=D=902.矩形的对角线相等问题：怎样把命题写成已知、求证的形式？要证明AC=BD,即两个线段相等,常用方法有哪些？怎样利用这些常用方法进行证明？3.矩形的性质归纳：边：矩形的对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的对角线相等且互相平分对称性：矩形是轴对称图形,它有2条对称轴1.充分利用前面习题内容完成对该猜想的推理论证，并将性质用几何语言进行描述。整个过程放手交由学生完成，提高他们的自信心和积极性，培养他们使用几何语言的严谨性和条理性。2.通过问题的设置，为学生完成性质证明的步骤和思路提供了方向，培养学生思维的逻辑性。过程由学生完成，培养他们解题的综合能力和使用几何语言的严谨性、条理性。用简洁的语言描述矩形的性质，便于理解、记忆、使用。五.矩形的性质的基础应用1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ).A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2.如图,矩形ABCD的两 条对角线相交于点 O,(1)若1= 30,则BAC= ；(1) 若AO=3cm,则 BD= cm；(2) 若2= 60,则1 = .及时区别矩形较平行四边形所具有的特殊性质，便于归纳、记忆；从边或角的计算中分别巩固了矩形四个角都是直角、矩形对角线相等且互相平分的知识点,也为例题的分析做好准备。六例题分析及综合练习1.例1:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点 O,AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线的长问题：图中包含了哪些特殊的三角形？怎样利用这些特殊的三角形和已知条件求出对角线的长？2.练习:已知:矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120,求矩形的边长(精确到0.01cm).3.生活链接:四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处,目标物放在矩形的哪个位置形成的队形对每个人公平?为什么？把与矩形有关的问题转化为等腰三角形(等边三角形)或直角三角形问题来解决，培养学生利用化归思想进行推理论证、解决问题的能力。巩固学生对矩形性质的运用。培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力.运用、巩固“矩形的对角线相等且互相平分” ,感受到数学知识来源于生活也服务于生活，提高对数学的热爱程度。七课堂小结，作业布置。1.小结(1)矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.(2)矩形的性质：矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等且互相平分矩形是轴对称图形，它有2条对称轴. 2.作业布置(1)必做题：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且BD=2AB,求AOB的度数。(2)选做题:如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB