数学人教版八年级下册20.1.1平均数.docx

课题20.1.1平均数课型新课时第1课时主备单位东戴河新区实验学校主备教师叶微负责领导李大伟教学目标1、 知识技能：掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数，认识和理解数据的权及其作用。通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。2、过程与方法： 根据有关平均数问题的解决，培养学生的判断能力和数据处理能力，通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。3、情感态度价值观： 通过平均数、加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。教学重点对权及加权平均数统计意义的理解。教学难点对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。核心问题如何求一组数据的加权平均数？教学方法自主探究和小组合作相结合教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报51、 什么是一组数据的平均数？求一组数据的平均数有什么作用？2、 已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6则他们的平均数为_。3、 那你能求出这五名篮球运动员的平均身高吗？还有不同的做法吗？2008年北京奥运会开幕式上，姚明右手牵着一位小朋友带领中国奥运代表团走进奥运会主会场，这位小朋友身高只有100cm，如果把他的身高和中国男篮运动员的身高组成一组新的数据，请你求出这组数据的平均数。对照一下这两组平均数，那么用平均数作为一组数据的代表容易受什么影响？学生根据以往经验回答问题，其他同学完善、纠正评价。第一个问题复习了算术平均数，第二个问题复习了带频数的算术平均数，突出仅有数据是不够的，因为重复出现的次数不同，地位不同，而该题中计算的方法又为后面的加权平均数公式做了铺垫。问题出示3我们已经学习了求一组数据的算术平均数，同学们请看：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如图所示:应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）这两位应试者的优点各是什么？（2）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（3）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（4）如果这家公司想招一名口译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？学生阅读，领会本节课的学习目标。通过问题出示，使学生明确学习目标，增强学习责任感.自主探究5学生理解题意，自主阅读教材111112页，然后有疑问的地方小组交流。学生动手操作培养学生的阅读理解能力，动手操作能力，合作交流能力。交流完善11学生汇报成果。一、问题（1）学生大胆说出自己的想法问题（2）根据算术平均数公式，求出甲和乙的平均成绩。问题（3），（4）学生通过阅读教材算出甲和乙的加权平均数.二、看来同样的一组数据，如果规定的权不同，则加权平均数随之改变。通过上述问题的解决，说说你对权的认识。三、一般地，设x1,x2,x3,，xk为k个数据，f1,f2,f3, ，fk依次为这k个数据的权，其中f1+f2+f3+fk=n,则称 为这组数据的加权平均数。鼓励学生大胆说出自己的想法，通过小组讨论得出结论。学生对权及加权平均数统计意义的理解来解决问题。学生深入理解权。学生积极思考并回答，学生总结加权平均数。让学生感知问题，理解问题，独立思考问题。通过探索，让学生充分发表自己的见解，同时接纳和吸收别人的正确意见，相互交流、相互探讨，怕培养学生的合作意识。通过分析问题，引导学生独立地列出算式，解决问题，获得成功的体验，激发学习热情，培养学习兴趣。点拨深入51、 算术平均数与加权平均数有什么联系与区别？2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请确定两人名次。若不计算，仅分析数据及权，可否估计两人的名次。3、权的常见形式有哪些？学生小组合作回答问题。学生自主分析，学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，再进行估计。帮助学生理解两种平均数的的区别与联系，再一次体验权的作用。继续以体会权的意义为目标，选取典型的生活实例为背景，学生自主阅读分析解题，提高学生独立分析问题，解决问题的能力，并规范解题格式。拓展反思2学到这里，同学们还有疑问吗？知识源于悟;1、 平均数2、 加权平均数3、 权的作用4、 权的常见形式学生体会具体情况具体分析，数学来源于生活，数学与生活的密切联系。学生加深对知识点的掌握。学生深刻体会数学与生活联系的紧密型。加深学生对实际问题的理解。总结所学，巩固记忆，加深理解。基础训练111. 某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别为88分，81分，85分。若这三项按4:3:2的比计算比赛成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为、和，小明的最后成绩是。2. 某班共有50名学生，平均身高168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为。3、小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为： 测验一得89分，测验二得78分，测验三得 85 分，期中考试得90分，期末考试得87分如果按照图21.1.5所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分?给学生一些的时间做题，分组展示答案，有错误大家共同改正。习题的设计要符合学生认知过程，从简单到复杂，既巩固了所学知识，又提高了学生分析问题解决问题的能力。延展提升3 “音乐才艺比试”告一段落后，该校又举行了一次演讲比赛，甲、乙两人狭路相逢，又都闯进了最后的总决赛，两人的各项成绩如下表： 项目选手服装普通话主题演讲技巧甲85708085乙90757580小组合作，开动