数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质.docx

19.2.2一次函数（第二课时）一次函数的图象和性质河北省沧州市东光县张彦恒中学 崔凤娟一、教材分析从第十九章的角度来看，掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质,既是正比例函数的图象和性质的延伸，又是后续学习“一次函数与方程、不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.从整个数学教学的角度来看， 一次函数的图象与性质，是后续学习反比例函数、二次函数的图象与性质的重要基础，也是学习高中数学及其他数学知识的重要基础.同时，本节教学内容明显蕴涵了“数形结合”、“运动变化”等数学思想，是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的好素材.二、学情分析八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。本班学生基础薄弱，思维不是很活跃，反应比较慢，课堂参与、自主探究意识不是很强，但学习态度很认真.在学习本节课之前，学生已经知道正比例函数的图象和性质，对于学习一次函数的图像和性质有了一定的知识基础.三、教学目标1熟练地作出一次函数ykxb(k、b为常数，k0)的图象，并掌握它的性质；2经历探索一次函数图象和性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；3观察图象，体会函数的实质是运动变化的，进一步渗透数形结合思想；4经历一般规律的探索过程，培养学生探究的兴趣，发展学生的抽象思维能力和探究能力，增进学生运用数学的意识.四、教学重难点1重点:一次函数图象的画法和性质.2难点:根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质五、教具媒体多媒体ppt、电子白板六、教学过程(一)复习巩固1画函数图象的方法和步骤是什么？2正比例函数的图象与性质有哪些？3什么是一次函数？4正比例函数与一次函数有什么关系？(二)动手操作【活动一】画出函数y=-2x与y2x1的图象，比较两个函数的图象，探究它们的联系并解释原因【教师活动】引导学生从图象的形状、倾斜程度以及与y轴的交点在坐标轴上的位置比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中的k，b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的应用【学生活动】在教师的引导下利用列表、描点、连线作出两函数的图象，然后根据教师的引导从多方面比较两个函数的图象的相同点与不同点解：函数y2x与y2x1中，自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值，如下表所示：x21012y2x420-2-4y2x1531-1-3画出函数y2x与y2x1的图象，如下图所示：结果：1 相同点：这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_2不同点:函数y2x的图象经过原点，函数y2x1的图象与y轴 交于点_.3联系：即它可以看作由直线y2x向_平移_个单位长度而得到思考：一次函数y=kxb( k，b 为常数，k0) 的图象是什么形状呢？它与直线y=kx(k0) 有什么关系？结论：1一次函数ykxb的图象是一条直线，我们称它为直线ykxb.2它可以看作是由直线ykx平移|b|个单位长度而得到的(当b0时，向上平移；当b0时，直线ykxb由左至右上升；当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，直线交于y轴正半轴；当b0时，直线交点坐标原点；当b0，b0时，图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大；当k0，b0时，图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小；当k0，b0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而减小.2根据函数图象经过的象限，画出大致图象，结合图象确定其系数的符号，也可以由系数的符号确定图象经过哪些象限.(五)布置作业1.必做题：已知函数y=(m+2)x+3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象