数学人教版八年级下册平行四边形的判定（1）.docx

18.1.2平行四边形的判定第一课时教学目标知识与技能1. 运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的前四个判定方法2. 理解平行四边形的这几种判定方法，并学会简单应用过程与方法经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合力推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法3.情感态度与价值观对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性认识事物的相互联系相互转化，会用辩证的观点分析事物；鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情教学重点：平行四边形的判定方法的探究及运用教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学过程一、温故知新 问题一：平行四边形的定义是什么？（两组对边分别平行的四边形是平行的四边形）问题二：平行四边形有哪些性质？（1.平行四边性的对边相等 2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的对角线互相平分）二、情景引入如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？问题：如何来判定一个四边形是平行四边形？除了定义之外，还有没有其他的判定方法？在学习勾股定理这章内容时，就是利用了勾股定理的逆命题，得到了直角三角形的一种判定方法？我们能不能尝试用平行四边形的性质的逆命题，得到平行四边形的判定方法？三、探究新知（一）问题：你能说出上述三条性质的逆命题吗？逆命题1.两组对边分别相等的四边形是平行四边性.逆命题2两组对角分别相等的四边形式平行四边性.逆命题3.对角线互相平分的四边形是平行四边形.（二）推理验证我们已经接触到用平行四边形的定义可以做出是否是平行四边形的判断，今天我们一起研究平行四边形的性质的逆命题是否可以做出平行四边形的判断。命题1.两组对边分别相等的四边形是平行四边性.问题：证明一个命题的过程有哪些？（1 分析命题中的题设和结论，画出对应的图形（2 写出已知和求证（3 写出证明过程（第一步和第二步是难点，老师带领大家一起完成，规范做题步骤）已知：在四边形ABCD中, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明:连结AC.,AB=CD,BC=DA,AC=CA,ABCCDA.BAC=ACD,DAC=ACB.ABDC,ADBC四边形 ABCD是平行四边形。命题2和命题3由学生分组完成.（三）归纳总结: 平行四边形的几种判定方法(1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)两组对角线互相平分的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.四、小试身手1. 根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行2. 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？3.例1：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交与点O,E、F是AC上两点，并且. OE=OF求证：四边形BFDE是平行四边形。变形1. 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形变形2. ：已知：E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF，结论还成立吗？（分类讨论）五、反思小结1.平行四边形的判定方法：(1）用定义：两组对边分别平行的四边形是平行的四边形;(2) 判定定理1：两组对边分别相等的四边形式平行四边形；(3) 判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形；(4) 判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。2