数学人教版八年级下册教学设计.doc

教学设计表课题：18.1.1 平行四边形及其性质(一)科目：数学学生年级：八年级课时：一课时教师：欧海燕单位：高要区莲塘镇初级中学一、教学内容分析本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理 性思维，获得平行四边形的新知识。并运用所学新知进行证明和计算，进一步培养和发展学生的合情推理和演绎推理能力。本节是全章的重点，是特殊平行四边形的概念、性质定理和判定定理的基础。二、教学目标1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力三、教学策略本节利用转化与化归数学思想方法。在平行四边形的学习中，我们通过引导学生连接对角线，把平行四边形化归为两个全等三角形，运用全等三角形的性质得出平行四边形的性质。把未知化归为已知，运用已有知识解决问题，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。另外，虽然小学已学过平行四边形，但对于概念本质属性的理解需要一个过程。为了帮助学生理解平行四边形的本质属性，在讲平行四边形概念前，让学生认清什么是对边，对角。平行四边形的概念中有两个条件“平行四边形”和“两组对边分别平行”。一个“四边形”必须具备“两组对边分别平行”。反之，平行四边形一定是“两组对边分别平行”的“四边形”。四、教学重点及难点教学重点：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 五、教学过程教师活动学生活动设计意图一、课堂引入1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形 AB/DC， AD/BC（性质）2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下（1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：（教材42页）平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等二、例习题分析例1（教材P42例1） 例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE三、随堂练习1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= ，C= （2）如果ABCD中，AB=240，则A= ，B= ，C= ，D= （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CA= cm2如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF四、课后练习1在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个（B）5个 （C）8个 （D）9个3如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE 观察图片、观察图形得出平行四边形的定义和图形的性质特点，学生在教师的指导下学习用符号语言表示平行四边形的性质定理。 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）教学时结合图形使学生分辨清楚，“相邻的角”与“邻角”的区别让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ 生实践操作，教师听汇报结果。师生共同分析这个例题。分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论师生共同完成练习题。训练符号语言在推理中的应用强调平行四边形定义的双重作用：既是判定又是性质。教师要让学生知道：猜想的命题经过证明是正确的才是真理，不能凭感觉去思考。通过引导学生连接对角线，把平行四边形化归为两个全等三角形，运用全等三角形的性质得出平行四边形的性质。熟练利用平行四边形的定义和性质解决有关四边形边角的计算和证明六、板书设计18.1.1 平行四边形及其性质(一) (1)定义：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、表示：平行四边形用符号“”来表示AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形 AB/DC， AD/BC（性质）