人教版八年级数学下册 19.2.1 正比例函数.doc

人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数教学设计知识与技能： 1理解正比例函数的概念； 2掌握正比例函数解析式的特点，并能准确判断正比例函数。3. 能利用所学知识解决实际问题。过程与方法：情感态度价：值观：经历思考、探究过程（经历用函数解析式表示函数关系的过程），能有效阐述自己的观点，进一步发展符号意识和归纳能力； 经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力积极参与小组之间的学习活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成交流思考的良好学习习惯。教学重点难点：值观：重点：理解正比例函数的意义及解析式的特点。难点：正比例函数的理解及运用。教学方法：启发式学习 合作探究式学习。 活动一、情境创设（学习要求：认真阅读题目，根据题目要求解决问题，不懂的问题在小组之间讨论，小组之间进行学习效果展示）问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？ （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？（活动处理方式：教师利用多媒体呈现问题，让学生分组合作学习、交流，并展示小组学习效果。教师边聆听边及时评价。）活动二、认真阅读思考并解答（学习要求：先自学阅读题目，指出每个问题中的常量和变量，联系生活实际写出解析式，不懂的问题小组交流，并将学习效果在小组之间展示） 问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式 （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g） 随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； （4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化小组交流后教师利用多媒体问题展示：函数解析式函数常量自变量l=2rl2rm=7.8vm7.8vh=0.5nh0.5nT=-2tT -2t教师提问以下问题后引导总结：这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ 函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？ 结论：一般地形如y=kx （k为常数，且k0）的函数叫做正比例函数，k叫比例系数。活动三、知识运用（学习要求：认真思考，自行解答）下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值 （1）y=-0.1x（2）y=2(x-1)（3）y=2x2（4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2活动四、课堂小结（学习要求：小组成员之间互问互答，条理性总结后在小组之间交流心得）