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引用:原帖由 神龙在天 于 2010-11-9 17:32 发表 已知An=2+ 1 / (-2)n-1/3 , 求证： （-1）*A1 + （-1）2*A2 + （-1）3*A3 + .+ （-1）n*Xn 0，因此b1+b2+.+b2n-1b1+b2+.+b2n-1+b2n因此只要证明b1+b2+.+b2n1成立即可，其中b2n-1+b2n=3/3*2(2n-1)+1+3/3*2(2n)-1=27*2(2n)/9*2(4n)+3*2(2n)-127*2(2n)/9*2(4n)=3/2(2n)b1+b2+.+b2n=(b1+b2)+.+(b2n-1+b2n)3/22+.+3/2(2n)=1-1/2(2n)1因此.上面这个题目是并组放缩的方法下面是切线法证明不等式设实数a，b，c，满足a+b+c=3，证明：1/(5a2-4a+11)+1/(5b2-4b+11)+1/(5c2-4c+11)=1/4切线法说白了就是利用函数的图像性质解决一类多元的，但能化简为一元函数求和类型的不等式。其本质相当于求这个一元函数在等号取到条件时的切线值，进一步求对于这个一元函数相对应的极其怪异的某个局部不等式。 对于这个一元函数的处理方面，可以选择先求二阶导看凹凸性，判断这个函数是否能使用切线法，或者能够被用得比较好。也可以直接选择求一阶导，把等号取道条件的切线值求出来，对应不等式常数项配最后的常数系数。当这个奇怪的局部不等式被构造出来了以后，通常利用因式分解的方法进行证明，而因式中常有一项是等号取道条件的因式。 这个切线法好处在于不管多烦的函数形态都能解，但难点也在于是否能算得对。况且有一些不等式一旦能用切线法求值，几乎一定能用均值柯西搞定，因而显得这个方法有时有点累赘。但毫无疑问，这个方法在系数
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