数学人教版八年级下册正比例函数第一课时.doc

19.2.1 正比例函数第一课时 正比例函数的概念教学目标：知识与技能：1.认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点 会求正比例函数解析式能利用所学知识解决相关实际问题过程与方法：师生互动，讲练结合情感态度：回用运动的观点观察事物，分析事物教学重点:理解正比例函数意义及解析式特点 会求正比例函数解析式 教学难点：求正比例函数解析式教学过程1、 课前预习：1、阅读课本P86-872、完成下列问题：问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？（2）京沪高铁的行程y（km）与时间t（h）之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（2）铜的密度为8.9g/cm3,铜块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化（3）每个练习册的厚度为1.2cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降3C，物体问题T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化让学生口述每题答案以小组为单位讨论总结：1、怎么样写出这些函数解析式？2、 变量之间的对应关系和解析式之间的共同特征？问题3 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量函数解析式函数常量自变量l =2rm =8.9V h = 1.2nT = -3t一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数巩固练习判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？例题剖析例1 已知函数 y=(m+1) 是正比例函数，求m的值.例2 已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值.例3 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L所使用的汽油为5元/ L （1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；（2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？ 1.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.2.下列说法正确的打“”，错误的打“” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ） 3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_. （2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_. （4）若 是关于x的正比例函数，m= 4.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式5.有一块10公顷的成熟麦田，