数学人教版八年级下册20.1平均数.doc

加权平均数的教学设计蒋成立 学习目标：1理解加权平均数的实际意义，并会用公式求加权平均数。2能根据加权平均数的实际意义展开分析与讨论，为合理决策提供理论依据。3在实际情境中，体验数学与生活的关系。学习重点：理解权重的实际意义，会求一组数据的加权平均数。学习难点：会根据一组数据的加权平均数解决有关实际问题。教 学 过 程一、创设情境，导入新课1出示：（1）初二年级有1，2，3，三个班，每个班有50人。在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中初二年级的平均分是多少？（2）如果这三个班的人数分别是45人，50 人， 55人呢？（3）如果这三个班的人数分别是55人，50 人， 45 人呢？ 观察以上三题的计算结果你发现了什么？2分析比较，引出课题：二、合作探究，感受新知1理解“加权”的含义：一般说来，如果在n个数中，x1出现w1次，x2出现w2次，xk出现wk次（这里w1+w2+wk=n）,那么，这n个数的平均数可以表示为(x1*w1+x2*w2+xn*wn)/n 2尝试与体验：例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁?变式训练：如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？分析：最后成绩包括了几项大的指标？各方面的权重各是多少？计算的步骤怎样？3观察：几项指标的权重之和是多少？比较：两题中权重之和有什么特点三、应用新知，解决实际问题例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.变式训练：如果想要A获胜你有办法吗？小结：加权平均数与算术平均数的联系区别1. 二者本质上是一样的。权相等的时候所求平均数是算数平均数，权不相等时所求平均数是加权平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊情况2. 权的改变会影响和左右最后的结果权的常见形式：1数据出现的次数形式.如 50、45、55.2比的形式.如 3:3:2:2.3百分比形式.如 50%、40% 、10%.四、巩固练习：1如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_ 2某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为_ 3x1，x2，x3，x10的平均数是5，x11，x12，x13，x20的平均数是3，则x1，x2，x3 ，x20的平均数是（） A5B4C3D8 4甲、乙、丙三种糖果单价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲乙丙三种糖果以8:10:3重量混合在一起，则单价应定为每千克（） A6.7元