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文档简介
加权平均数的教学设计蒋成立 学习目标:1理解加权平均数的实际意义,并会用公式求加权平均数。2能根据加权平均数的实际意义展开分析与讨论,为合理决策提供理论依据。3在实际情境中,体验数学与生活的关系。学习重点:理解权重的实际意义,会求一组数据的加权平均数。学习难点:会根据一组数据的加权平均数解决有关实际问题。教 学 过 程一、创设情境,导入新课1出示:(1)初二年级有1,2,3,三个班,每个班有50人。在一次数学测验中,这三个班的平均分分别是75分,80分,85分,那么在这次测验中初二年级的平均分是多少?(2)如果这三个班的人数分别是45人,50 人, 55人呢?(3)如果这三个班的人数分别是55人,50 人, 45 人呢? 观察以上三题的计算结果你发现了什么?2分析比较,引出课题:二、合作探究,感受新知1理解“加权”的含义:一般说来,如果在n个数中,x1出现w1次,x2出现w2次,xk出现wk次(这里w1+w2+wk=n),那么,这n个数的平均数可以表示为(x1*w1+x2*w2+xn*wn)/n 2尝试与体验:例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下:应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?变式训练:如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看,应该录取谁?分析:最后成绩包括了几项大的指标?各方面的权重各是多少?计算的步骤怎样?3观察:几项指标的权重之和是多少?比较:两题中权重之和有什么特点三、应用新知,解决实际问题例2 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.变式训练:如果想要A获胜你有办法吗?小结:加权平均数与算术平均数的联系区别1. 二者本质上是一样的。权相等的时候所求平均数是算数平均数,权不相等时所求平均数是加权平均数,算术平均数是加权平均数的一种特殊情况2. 权的改变会影响和左右最后的结果权的常见形式:1数据出现的次数形式.如 50、45、55.2比的形式.如 3:3:2:2.3百分比形式.如 50%、40% 、10%.四、巩固练习:1如果一组数据5,x,3,4的平均数是5,那么x=_ 2某班共有学生50人,平均身高为168cm,其中30名男生平均身高为170cm,则20名女生的平均身高为_ 3x1,x2,x3,x10的平均数是5,x11,x12,x13,x20的平均数是3,则x1,x2,x3 ,x20的平均数是() A5B4C3D8 4甲、乙、丙三种糖果单价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲乙丙三种糖果以8:10:3重量混合在一起,则单价应定为每千克() A6.7元
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