数学人教版八年级下册一次函数的图像和性质.docx

一次函数的图象与性质 教学设计 一、教材分析：在教材的地位与作用：本节课的教学内容是一次函数的图象和性质的第一课时。学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念以及二元一次方程的图像是一条直线等有关的知识，是继续学习二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支乃至有关学科的重要基础。数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据大纲的要求，结合以上分析从而确定教学目标。教学目标：1、掌握一次函数的图象的画法和截距的概念；结合图象，使学生初步了解一次函数的性质；2、渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；3、通过电脑演示动画，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。教学重点与难点重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数的图象与正比例函数图象关系。二、学生分析：该班学生我已经教了快两年，对学生的学习状况比较了解，班级有几个学生的思维比较活跃，反映比较快，有较强的好奇心和表现欲，学生对正比例函数的图象与性质掌握得较好，所以本节课可以通过正比例函数的图像与性质让他们主动去探索、去思考一次函数地图像与性质。所以上课时，先让学生观看微课，要求老师给他们充足的思考时间，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到一次函数的图像与性质。学生分组要合理，六人一组比较合适，每组里都能够有一个带头的，以达到帮助和带动其他同学的目的。三、教法分析在教学过程中，用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以导学案为引导，学生主动探索为主。充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，适当地辅以先进的电脑多媒体技术，演示运动变化规律，揭示事物本质特征，激发学生兴趣、帮助学生理解性质。四、教学过程教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 问题：1、什么是正比例函数？一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是直线吗？从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？二、探究新知（一） 正比例函数与一次函数图象的关系1、 用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。（1）观察两个函数的相同点与不同点，填表。这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_它们的位置_。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到。（2）、比较两个函数解析式，试解释函数图象的位置关系。2、在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。3、猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？（二）一次函数的性质。1、画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象，由它们联系，一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？2、练习直线y=2x-3与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_。图象经过第_象限，y随x增大而_。3、在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳y=kx+b（k、b是常数，k0）中b对函数图象的影响。1、y=x-1 y=x y=x+12、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1三、课堂训练四、小结归纳1、一次函数的概念。2、正比例函数与一次函数图象的关系。3、一次函数的性质。五、作业设计 教师给出问题，让学生思考并回答问题。鼓励学生联想。学生用描点法画图，并通过填表观察比较其异同点。引导学生如何简单的画一次函数。选哪两个点由学生讨论。通常选点（0，b）（，0）学生归纳结果，教师总结：一次函数y=kx+b图象是一条直线，可看成直线y=kx平移（b）个单位得到（当b0，向上平移，当b0，向下平移）归纳性质：当k0，y随着x增大而增大。当k0，y随着x减小而减小。学生归纳后教师及时点评。归纳：b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）。当b0时，交点在原点上方。当b=0时，交点即原点。当b0时，交点在原点下方。类比正比例函数为探究一次函数的图象及性质作好铺垫。通过画图比较正比例函数和一次函