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练习题2参考答案1、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知函数（）求的最大值，并求出此时x的值；（）写出的单调递增区间解：（） 当，即时，取得最大值. （）当，即时，所以函数的单调递增区间是 2、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；解：（1） ，（2）由得，所以，减区间为3、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.解析：(1) 函数f(x)的最小正周期 (2)当时 当，即时，f(x)取最小值1 所以使题设成立的充要条件是，故m的取值范围是(1,)4、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)1,xR(1)求f (x)的最小正周期T；(2)求f (x)的单调递增区间.解： （1） . （2）由2kp 2x + 2kp + , 得：kp x kp + （k Z）, f ( x ) 单调递增区间是kp ，kp +（k Z）5、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知函数的定义域为，值域为-5,4.求a和b.解：f(x)=a(1cos2x)sin2xb=a(cos2xsin2x)ab=2a sin(2x)ab . x，2x，sin(2x). 显然a=0不合题意.(1) 当a0时,值域为,即(2) 当a0时,值域为,即6,(吉林省吉林市2008届上期末)已知函数 （1）求的最小正周期的最小值；（2）求上的单调递减区间；解：（1）由2分 令时（2）设则 又上的单调减区间为 7、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知函数.（I）求的最小正周期及最大值（II）求使2的的取值范围解：（I）2分 （II）由得的x的取值范围是8、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)已知，（）求函数的最小正周期;() 当,求函数的零点.解：（）= 故（）令，=0，又 故 函数的零点是 9、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)已知函数f(x)2sinxcosxcos2x. ()求f ()的值； ()设(0，)，f ()，求cos2的值.解：（）f(x)=sin2x+cos2x,f()=sin+cos=1 （）f()=sin+cos=,1+sin2=, sin2=, cos2=（0，）2（，） cos20.故cos2= 10、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)已知函数，且满足，求的最大值和最小值。解: 故函数的最大值为5,最小值3. (12分)11、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)设函数（）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；（）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值
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