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文档简介
补充内容:钢筋混凝土梁、板的塑性极限分析1.钢筋混凝土梁的塑性极限分析例题例1某两端嵌固钢筋混凝土梁mm,采用C30混凝土(=14.3Mpa、=1.0),HRB400钢筋(=360Mpa),配筋如下图所示(单筋截面),求跨中极限集中荷载(忽略梁自重)。解(1)求各截面极限弯矩A截面:=226mm2,=28.45mm=127.75mm=28.54kN.mB、C截面:=308mm2,=38.77mm=127.75mm=38.32kN.m(2)求 =71.75kN.mkN例2求极限均布荷载,其余条件同例1。解设最大正弯矩位于距A支座m处, =38.32kN.m将代入上式,化简后得到:=35.83kN/m(0.042kN/m)代入表达式检验后,取=35.83kN/m=1.932m*思考题若在上二例题中或已知,、或中已知其中二个,如何求第三个?2.塑性极限分析的一般方法(1)塑性绞线的特点 弹性最大弯矩是塑性铰线的起点; 沿固定边形成负弯矩塑性铰线; 板的支承线为板块转动的轴线; 塑性铰线通过转轴交点。(2)塑性极限分析的基本假定 结构变形微小:直到结构丧失承载力为止,结构变形微小; 结构塑性假定:结构进入塑性形成塑性铰或塑性铰线的区域是完全塑性的,没有进入塑性的区域是完全弹性的; 比例加载。(3)结构处于极限状态的条件 屈服条件:结构任一截面的弯矩不超过极限弯矩(); 平衡条件:结构的任一部分在内力和外力作用下处于平衡状态; 机构条件:结构由塑性铰或塑性铰线形成机构。(4)塑性极限分析定理 上限定理:满足平衡条件和机构条件的荷载是结构真实极限荷载的上限,即,称为可破坏荷载; 下限定理:满足平衡条件和屈服条件的荷载是结构真实极限荷载的下限,即,称为可接受荷载; 唯一定理:满足所有三个条件的荷载是结构真实极限荷载,即,若,则。*在实际工程中往往求出下限解的最大值,或上限解的最小值,若二者相等,则可求出真实极限荷载;*有时只能求出下限解(用静力法),或上限解(用机动法),取其极值可求出最接近的解答。(5)用静力法求解例2设跨中截面塑性铰位于距A支座m处,则满足平衡条件条屈服条件情况下跨中最大正弯矩为=38.32kN.m,求极值:1.932m=35.83kN/m(6)用机动法求解例2=4m,=28.54kN.m,=38.32kN.m设跨中截面塑性铰位于距A支座m处,则由破坏机构:,外荷载虚功:内力虚功:=由外功等于内功:,求极值:1.932m=35.83kN/m*与静力法结果一样。(7)双向板塑性极限分析要点正交各向异性板塑性铰线上的极限弯矩*若,则,称正交各向同性板*若
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