人教版正比例函数.doc

14.2.1 正比例函数教学设计一.教学目标知识与技能：（1）理解正比例函数的概念（2）能够识别正比例函数.数学思考： 通过现实生活中的具体事例引入体会建立函数模型的思想.解决问题： 会利用正比例函数解决简单的数学问题.情感态度：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流、独立思考的学习习惯二、教学重难点教学重点：正比例函数概念教学难点：正比例函数概念及其应用三教学方法本节课通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特征，教师的主导作用与学生主体地位达到相互统一.四、教学设计【活动1】问题引入1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ (2) 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ (3) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？教师活动：教师用多媒体呈现问题.学生活动：学生思考并解答.教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式. 注意自变量的取值范围设计意图：通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力. 【活动2】正比例函数概念的学习1.讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化教师活动：教师多媒体呈现上述五个实际问题.学生活动：学生独立解答，再同学之间互相补充.教师要重点关注：（1）题中学生易将写成.（4）题中每分钟下降2应记为“-2”，避免学生将写为.关注学生能否准确找出中的常量.函数解析式常数自变量函数（1）l=2r2rl（2）m=7.8V7.8Vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT设计意图：通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点做铺垫. 通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.2.归纳与总结：教师活动：思考：四个函数有什么共同特点？学生活动：观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈.教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书：共同点：常数自变量教师板书：概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 设计意图：学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力.【典例讲解】例1 判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？（1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y=2(xx2 )+2x2 学生活动：独立解答，教师巡视. 教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数自变量”归纳辨别正比例函数的方法. 设计意图：使学生结合实例深入理解概念的内涵，做到具体问题具体分析.五、小结与布置作业小结:说一说这节课你有什么收获？布置作业：1.必做题：教科书习题14.2第1、2、8题2.选做题：练习册能力拓展第3、4题设计意图：通过学生自己回顾、归纳本节内容，使学生对本节课的内容进行一次重新梳理，使学生能从整体上对本节内容有一个深刻地认识，使知识内化六、教学反思 通过本节课的教学进行反思，在以后的教学中我应该做到以下几点：1转变教学观念，树立以学生的发展为本的思想，从学生的需要出发进行课堂教学，才能最大限度的激发学生的学习积极性和求知欲.2数学课堂中的教，是为了更好地学，因而“教”应成为点拨、诱导，要起到诱导学生思维、点拨