教科版2020届数学中考三模试卷新版.doc

教科版2020届数学中考三模试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）余慈高速公路建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法可表示为（ ） A . 253.710 B . 25.3710 C . 2.53710 D . 2.53710 2. （2分）计算1的结果等于（ ）A . B . -C . D . -3. （2分）在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则n的值为（ ） A . 10B . 8C . 5D . 34. （2分）4的倒数的相反数是（ ）.A . 4B . 4C . D . 5. （2分）等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（ ） A . AD=AEB . DB=ECC . ADE=CD . DE= BC7. （2分）一元二次方程2x2 + 3x +5=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断8. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A . 若a=b，则a2=b2B . 全等三角形的周长相等C . 若a=0，则ab=0D . 有两边相等的三角形是等腰三角形9. （2分）不等式组的解集是（ ）A . x-3B . x-3C . x2D . 无解10. （2分）如图,ABC中,C=90,AC=3,B=30,P是BC边上的动点,则AP长不可能是（ ）A . 3.5B . 4.2C . 5.8D . 7二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知1=30，则1的补角的度数为_度 12. （1分）若3m=5，3n=6，则3mn的值是_.13. （1分）计算 =_ 14. （1分）点P（5，1）沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为_15. （1分）已知一组数2，-4，8，-16，32，按此规律，则第n个数是_16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为_ 三、 解答题 (共9题；共102分)17. （5分）（2015呼和浩特）计算：（1）|3|（ ）1+（2）先化简，再求值：（+），其中a=，b=18. （10分）根据要求进行计算： （1）计算：| | +2sin60+（ ）1+（2 ）0（2）先化简，再求值： （1 ），其中a= 2 19. （5分）为了美化环境，某小区要在如图所示的三角形空地上作一个半圆形花坛并使之满足以下要求：圆心在边BC上；该半圆面积最大请你帮忙设计这一花坛20. （10分）（2015聊城）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率.（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率21. （10分）我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍 （1）别墅区最多多少万平方米？ （2）今年一月初，“尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米，别墅区的销售单价为12000元/平方米，并售出高层住宅区6万平方米，别墅区4万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%，销售面积比一月增加了2a%；别墅区的销售单价比一月份减少了10%，销售面积比一月增加了a%，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元，求a的值 22. （10分）如图，已知O是RtABC的外接圆，ACB=90，AC平分BAD，CDAD于D，AD交O于E（1）求证：CD为O的切线； （2）若O的直径为8cm，CD=2 cm，求弦AE的长 23. （20分）如图，已知直线y= x2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）（1）求该抛物线的解析式（2）在直线y= x2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值（3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以 为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（4）在y轴的正半轴上存在一点P，使APB的值最大，请直接写出当APB最大时点P的坐标24. （12分）(1)如图1，A、B是O上的两个点，点P在O上，且APB是直角三角形，O的半径为1（1）请在图1中画出点P的位置._ 当AB1时，APB_.（2）如图2，O的半径为5，A、B为O外固定两点(O、A、B三点不在同一直线上)，且OA9，P为O上的一个动点(点P不在直线AB上)，以PA和AB为作平行四边形PABC，求BC的最小值，并确定此时点P的位置； （3）如图3，A、B是O上的两个点，过A点作射线AMAB，AM交O于点C，若AB3，AC4，点D是平面内的一个动点，且CD2，E为BD的中点，在D的运动过程中，求线段AE长度的最大值与最小值. 25. （20分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t4）s，解答下列问题：（1）求证：BEFDCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若PQF的面积为0.6cm2 ， 求t的值；（3）如图2过点Q作QGAB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？试说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12