上学期九年级数学第四次月考试卷.doc

九年级数学第四次月考试卷时间：120分钟 满分：150分 学校_班级_姓名_座位号_装钉线一、 精心选一选：（本题共8小题，计32分）1如图，在ABC中，已知ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、2若，则点M（）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上。下列条件中，不能推断ADE与ABC相似的是（ ）A、ADE =B； B、ADE =C； C、 ；D、；4已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ）A、 kB、 k且k0 C、 k D、 k且k05二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（ ）A、 y=2（x+3）2+1 B、y=2（x3）2+1 C、y=2（x+3）21 D、y=2（x3）216下列图形一定相似的是（ ）A、有一个锐角相等的两个直角三角形 B、有一个角相等的两个等腰三角形C、有两边成比例的两个直角三角形 D、有两边成比例的两个等腰三角形7如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点P在（ ）A、 第一象限B、第二象限 C、第三象限D、 第四象限8一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为（ ）OxyOxyOxyOxyABCD二、细心填一填，（本题共8小题，计32分）9. 请你任写一个顶点在x轴上（不在原点）的抛物线的关系式 . 10. 已知二次函数y=x24x3，若1x6，则y的取值范围为 . 11 已知线段= 4cm , =9, 则线段a、的比例中项是 12. 二次函数y=2x24x1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b= ，c= . 13. 不论x取何值，二次函数y=x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为 . 14. 如图，ABC中，C = ，CDAB，AD = 9，BD = 4，则CD = .AC= .ABCDF第（12）题EABCD第（7）题15在矩形ABCD中，AB = 10，BC = 12，为CD的中点，连接B、E，作AFBE，垂足为，则 . 16. 将抛物y=2x2+16x1绕顶点旋转180后所得抛物线为 . 三、耐心做一做，（本题共7小题，计86分）17、(本题满分10分)如图，已知ABC中，C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC =6，BC =12，求DE的长.EDBCA 18、(本题满分10分)如图，ABC中， BEAC于E,ADBC于D.求证：CDE CABABDEC第18题图19、(本题满分10分)直线y=x2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式. 20、(本题满分12分)如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G（1）求证：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的长21、(本题满分14分)某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资额x(万元)之间存在正比例函数，并且当投资5万元时，可获利润2万元。信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资额x(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利2.4万元；当投资4万元时，可获利3.2万元。(1)请分别求出正比例函数与二次函数的表达式，(2)如果企业同时对产品A、B共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案；并求出最大利润是多少？22、(本题满分14分)如图，在ABC中，AB=AC，BC=acm，B=30动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线BAC运动到点C时停止运动设点P出发x s时，PBC的面积为y cm2已知y与x的函数图象如图所示请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断DOE的形状，并说明理由；（2）当a为何值时，DOE与ABC相似？23、(本题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，A的半径为3，A点的坐标为（2，0），C、E分别是A与轴、轴的交点，过C点作A的切线BC交轴于点B。（1）、求直线BC的解析式