新世纪学校王美荣一次函数的图像与性质.ppt

19 2函数 第2课时一次函数的图象和性质 19 2 2一次函数 复习导入 合作探究 课堂小结 随堂训练 学习目标 2 会选择两个合适的点画一次函数的图象 1 理解直线y kx b与直线y kx之间的位置关系 3 掌握一次函数的性质 1 下列选项中是一次函数的是 A y xB y 5 x 1C y ax bD y x2 4 2 已知函数y k 2 x k2 4 当k 时 它是一次函数 当k 时 它是正比例函数 2 2 A 复习导入 正比例函数 解析式y kx k 0 性质 k 0 y随x的增大而增大 k 0 y随x的增大而减小 一次函数 解析式y kx b k 0 针对函数y kx b 大家想研究什么 应该怎样研究 合作探究 活动1 探究画一次函数的图象 试用描点法在下面的直角坐标系画出正比例函数与一次函数的图象 y 2x y 2x 3 步骤一 列表 4 2 0 2 4 1 1 3 5 7 观察 自变量x取相同的值时 函数y 2x与y 2x 3所对应的函数值之间存在一个什么关系 答 自变量取相同的值时所对应的函数值总是相差3 o 1 2 4 3 2 1 步骤二 描点 x 4 6 8 3 思考 所描函数y 2x图象上的5个点与y 2x 3图象上的5个点之间存在什么规律 其他点也会有这种规律吗 3个单位长度 y o 1 步骤三 连线 发现 函数y 2x 3图象的形状是一条 函数y 2x的图象与y 2x 3的图象的位置关系是 y 2x 3的图象是由y 2x的图象向 平移 个单位长度 函数y 2x 3的图象与y轴的交点坐标为 直线 平行 上 3 0 3 y 2x 3 y 2x 思考 y 2x 5的图象是由y 2x的图象向 平移 个单位长度 与y轴的交点坐标为 y 2x 3的图象呢 上 5 0 5 x 2 1 4 6 8 3 3 2 4 3个单位长度 y 试画出直线 分析 由于两点确定一条直线 所以画一次函数y kx b的图象时 我们只需确定直线上任意两点 然后过这两点画一条直线就行了 解 列表 1 1 1 1 试画出直线 y x 1 y x 1 1 一次函数的的图象 一次函数y kx b的图象是平行于直线y kx的一条直线 因此 一次函数y kx b的图象叫做直线y kx b 2 一次函数的的画法 平移法即画一次函数y kx b的图象可以先y kx的图象 通过平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 3 一次函数y kx b与两坐标轴的交点是 与x轴的交点是 b k 0 与y轴的交点是 0 b 重要结论 例1 1 函数y 2x 8的图象与x轴交点坐标 与y轴交点坐标为 它一定平行正比例函数的图象 y随x的增大而 2 将函数y 2x 8的图象向下平移2个单位得到的解析式 3 函数y kx b的图象平行于直线y 2x 与y轴交于 0 3 则k b 4 0 0 8 y 2x 增大 y 2x 10 2 3 画出函数y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1的图象 由它们联想 一次函数解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k的正负对函数图象有什么影响 活动2 探究一次函数的性质 当k 0时 y随x的增大而增大当k 0时 y随x的增大而减小 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的性质 一次函数的性质 知识要点 例1 1 函数y x 3的图象经过 0 2 y随x的增大而 1 3 增大 2 下列一次函数中 y随x值的增大而减小的是 A y 2x 1B y 3 4xC y x 2D y 5 2 x B 3 一次函数y 2mx m2 3m 的图象经过坐标原点 则m 3 y kx b k 0 y kx k 0 图象平移 两点法画一次函数图象 1 一次函数y kx b的图象画法 2 一次函数y kx b的图象和性质 3 比较正比例函数与一次函数的图象和性质 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 课堂小结 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 图象是经过 与 k 的一条直线 当k 0时 图象过一 三象限 y随