全等三角形练习题集合.doc

全等三角形1.如图6,于点,于点,交于点,且.求证.图62. 已知：如图，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB，求证：AE=CF.3. 已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC4. 如图，AD/BC,AB/CD，AB=CD,分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：AEFCHG.5. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF6. 如图，点D，E分别在AC，AB上BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；7. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？8. 在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:RtABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF度数.ABCEF9如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC求证：BE=EC且BE ECABCDE10. 已知:如图,在ABC中,D为BC上的一点,AD平分EDC,且E=B,ED=DC. 求证:AB=AC11. 如图，已知中， 是高和的交点，求线段的长度。12.已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD EDCAB13. 已知：如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求证：EB=FC14. .如图，把ABC绕点C顺时针旋转35度，得到ABC, AB交AC乎点D，已知ADC=90，求A的度数 15. 已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DCDE交AB于F点求证：（1）ADBC （2）AF=BF16. 已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB/DE，EF/BC，求证 ABCDEF CBF=FEC全等三角形的辅助线作法一、倍长中线（线段）造全等1、已知，如图ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围。2、如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.3、如图，ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分BAE.二、截长补短1、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CDAC2、如图，ACBD，EA,EB分别平分CAB,DBA，CD过点E，求证;ABAC+BD4、如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求证： 5.已知如图,ADBC,1=2,3=4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB. 6.如图，AD是ABC的角平分线，B=2C,求AB+BD=AC.7.已知如图,AD为ABC中线,ADB和ADC的平分线交AB、AC于E、F,求