数学人教版五年级下册人教版五年级下册数学广角《找次品》教学设计.doc

人教版五年级下册数学广角找次品教学设计甘蔗瀛洲小学 谢善宝学习内容：人教版小学数学教材第112-113页例1、例2的相关内容。 学习目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。学习重、难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分份策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。学习准备：ppt课件、3盒糖果（其中一盒少2粒）、棋子、方块等。课前谈话:（演示课件）游戏感知教学过程：（一）弄清问题题意，激发探究愿望1、直接引入课题。2、引发认知冲突：老师想发81盒糖。刚刚我们同学吃了一盒中的三粒，你能又快又准地从81盒中找出这盒次品呢？（二）简化问题，经历问题解决基本过程1、引导改进研究策略教师：我们手上就只有没有砝码的天平，怎么来确定哪一盒轻？对于从81盒糖中找次品的问题，数字太大，难以发现分一分的方法，怎么办？师：化繁为简，小中见大，数学的简化，好办法。教师：如果从最简单的入手研究，2盒怎么称？天平只有两个托盘，两边各放一盒。板书：2（1,1）师：如果是3盒呢？教师带领学生进一步感受推理过程：虽然有3盒，而天平只有两个托盘，聪明的大家，却分出了第三份。只需要把其中的2盒放在天平的两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不论是否平衡，利用推理和排除，只要称1次肯定能将那个次品找出来。教师板书：3（1,1,1）1次师：为什么3盒也只用1次呢？称几次与什么有关？2、 教师小结：2盒和3盒，盒数不一样，只称1次就可以将次品找到，看来与“分几份”有关。板书：分_份 _分【设计意图：“2盒”与“3盒”形成次数的对比：为什么数量多了1盒，而次数没有增加？让学生在潜意识里感受到找次品并不是都要称，可以通过推理一一排除，为研究“分份规律”埋下伏笔。】（三）再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律1、探究6盒的情况。（1）小组讨论，归纳分份规律。教师：如果糖是6盒，分几份，需要称几次呢？（2）汇报交流。教师：6盒糖时你们分几份，怎么分，称几次？板书：6：（2、2，2） （1、1） 2次 （3、3） （1、1,1） 2次教师：有的小组分2份；有的小组分3份，都是平均分。找次品的最优方法是平均分几份？2、验证探究9盒糖的情况。教师：9盒糖，怎样称用的次数最少呢？用方块或棋子当喜糖，在桌子上摆一摆，可以像老师这样在纸上写一写，将思考过程简要记录下来。小组操作展示、小组记录展示。教师板书：（4，4, 1） 3次；（2,2,5）3次；（3, 3, 3） 2次。3、 对比总结。教师：来比较一下，6盒、9盒的称法，称了2次。你发现了什么？教师：分几份，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？小组讨论一下！教师：比较优化，有比较才会有提高。教师小结：你们太了不起了！通过我们刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分几份、怎么分的秘密和规律。教师板书：分3份，平均分。（四）运用策略，解决更复杂的问题，进一步发现“规律”1、研究8个小球。教师：研究到这里，总感觉缺少点什么？不是3的倍数的要怎么分，至少称几次能保证找出次品呢？2、 操作比较：再来一次实验，并请小组里的记录员做好记录。8盒糖果里有1盒是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？出示题目：至少什么意思？保证呢？每次每边的盒数分成的份数至少要称的次数教师：8盒和9盒最优的称法都是称2次，它们分的时候有什么相同点？同学们发现了什么？还是要分3份，尽量平均分。2 分组研究更大数目。试一试：用刚才学习最优策略，要保证从10盒和11盒里找出一盒次品，至少要称几次？教师：27盒，至少称几次能保证找出其中的一个次品？教师：看来大家都掌握了分份规律，81盒糖里的一个次品大家能解决吗？（小组研究之后，汇报结果） 观察表格：你能发现盒数与称的次数又什么关系吗？总个数分的份数和分法保证能找到次品的次数33（1.1.1）1 次93（3.3.3）2 次273（9.9.9）3次813（27.27.27）4次教师：被测盒子数目是几个3相乘就是称几次。比如，4个3相乘是81，81个小球只需称4次81盒时，保证找到次品至少需要称4次，又发现了“被测物品数目与称的最少次数之间”神秘的规律。（五）总结谈话：你有什么收获？找次品的最优策略。探究问题：学会化繁为简（转化）。解决问题：要有优化意识（统筹）。【设计