四川省宜宾市2015-2016学年高二下学期期末调研考试数学理试题_Word版含答案(新人教A版).doc

201-2015学年四川省宜宾市高二（下）期末数学模拟试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1已知复数z=i（2+i），则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2命题“三角形是最多只有一个角为钝角”的否定是（）A有两个角为钝角B有三个有为钝角C至少有两个角为钝角D没有一个角为钝角3用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（）A假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数B假设a，b，c都是偶数C假设a，b，c至少有两个偶数D假设a，b，c都是奇数4已知=（1，1，0），=（1，0，2），且k+与2垂直，则k的值为（）AB1CD5曲线y=cosx（0x）与两坐标轴所围成图形的面积为（）A4B3CD26已知函数y=xf（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能为（）7方程表示的曲线是（）A两条互相垂直的直线B两条射线C一条直线和一条射线D一个点（2，1）8设f（n）=+（nN*），那么f（n+1）f（n）等于（）ABC+D9已知F1，F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A4+2B1CD10已知函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，且当x（，0）时，f（x）+xf（x）0成立（其中f（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）f（30.3），b=（log3）f（log3），c=（log3）f（log3），则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDacb二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为_12若函数f（x）=2lnx+x25x+c在区间（m，m+1）上为递减函数，则m的取值范围是_13已知离心率为的双曲线C：=1（a0）的右焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合，则实数m=_14设Z1，Z2是复数，下列命题：若|Z1Z2|=0，则=若Z1=，则=Z2若|Z1|=|Z2|，则Z1=Z2若|Z1|=|Z2|，则Z12=Z22以上真命题序号_15把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设aij（i，jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右第j个数，如a42=8若aij=26，则（i，j）=_；若aij=2014，则i+j=_三、解答题（共6小题，满分75分）16（12分）给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立；Q：关于x的方程x2x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围17（12分）已知集合A=y|y=x2x+1，x，2，B=x|xm|1，命题p：xA，命题q：xB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围18（12分）已知数列an满足a1=1，an+1=（nN+）（1）分别求a2，a3，a4的值（2）猜想an的通项公式an，并用数学归纳法证明19（12分）如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA平面ABCD，ABC=60，E、F分别是BC、PC的中点（1）证明：AEPD；（）若PA=AB，求二面角EAFC的余弦值20（13分）（2014淮安模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1（ab0）的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD当直线AB斜率为0时，AB+CD=7（1）求椭圆的方程；（2）求AB+CD的取值范围21（14分）设函数f（x）=exax2（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）若a=1且x2，+），求f（x）的最小值；（3）在（2）条件下，（xk）f（x）+x+10恒成立，求k的取值范围黄冈市2013-2014高二年级下学期期末考试数学试题（理科）如果Q正确，且P不正确，有10分所以实数的取值范围为12分当10分时命题成立综合（1）（2）当时命题成立12分19. （1）证明：由四边形为菱形，可得为正三角形因为为的中点，所以又，因此因为平面，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以5分又，所以10分因为二面角为锐角，所以所求二面角的余弦值为12分20. 解：（1）由题意知，所以 2分因为点在椭圆上，即，所以所以椭圆的方