第五章 复合命题及其推理(上).ppt

第五章 复合命题及其推理 上 本章要点 联言命题及其推理选言命题及其推理假言命题及其推理 复合命题 复合命题是指包含有和自身不同命题的命题 所包含的其它命题被称为支命题 把支命题联系起来的词 称为联结词 支命题是复合命题的变项 联结词是常项 复合命题分为负命题 联言命题 选言命题和假言命题 前提或结论包含复合命题并且依据复合命题的逻辑性质来进行推演的推理就是复合命题推理 第一节联言命题及其推理 定义逻辑形式 语言表达 自然语言形式 符号形式逻辑性质 逻辑值 一 联言命题 二 联言推理 有效式 一 联言命题 定义联言命题是反映若干事物情况都是真的命题 1 风很大并且雨很猛 2 生也有涯 知也无涯 逻辑形式p并且q p q 合取 逻辑值 这件商品价廉物美 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 一 联言命题 逻辑值 一个联言命题只有在其联言支都真时 它才是真的 否则 只要有一个联言支是假的 就是假的 反之 如果一个联言命题是真的 那么其全部联言支为真 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 一 联言命题 真值表简介 二 联言推理 若联言支都真 则由它们组成的联言命题真 pq p并且q p q p q 组合式 p并且q p p q p 分解式 若一个联言命题真 则其各联言支皆真 二 联言推理 第二节选言命题及其推理 定义和种类逻辑形式逻辑性质 逻辑值 一 选言命题 二 选言推理 有效式 一 选言命题 定义选言命题是反映若干可能的事物情况中至少有一真的命题 1 甲案的错误 或者是由于事实认定失实 或者是由于适用法律不当 或者是诉讼程序不合法 2 这次非自然死亡 或者是自杀 或者是他杀 或者是意外事故 至少有一真 不能同真 只有一真 可以同真 相容的选言命题 不相容的选言命题 种类 一 选言命题 相容的选言命题p或者q 不相容的选言命题要么p 要么q p q 析取 p q 逻辑形式 一 选言命题 一个相容选言命题只有在其选言支都假时 它才是假的 否则 只要有一个选言支是真的 就是真的 一个不相容选言命题在有并且只有一个选言支为真时 它才是真的 否则 就是假的 逻辑值 1 1 1 0 0 1 1 0 一 选言命题 相容的选言推理 规则一 否定一部分选言支 就要肯定另一部分选言支 否定肯定式 p或者q非p q p q p q 一个真的相容选言命题 其选言支至少有一真 二 选言推理 相容的选言推理 规则二 肯定一部分选言支 不能否定另一部分选言支 相容选言命题的选言支可以同真 p或者qp 非q 二 选言推理 不相容的选言推理 规则一 否定一个选言支以外的选言支 就要肯定余下的那个选言支 否定肯定式 要么p 要么q非p q p q p q 一个真的不相容选言命题 与相容选言命题一样 其选言支至少有一真 二 选言推理 不相容的选言推理 肯定否定式 要么p 要么qp 非q p q p q 规则二 肯定一个选言支 就要否定其他选言支 一个真的不相容选言命题 其选言支有并且只有一真 二 选言推理 第三节假言命题及其推理 定义和种类逻辑形式逻辑性质 逻辑值 一 假言命题 二 假言推理 有效式 一 假言命题 定义假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况条件的命题 1 如果物体受到摩擦 那么它就会生热 2 只有辛勤耕耘 才能获得丰收 3 一个三角形等角 当且仅当它等边 假言命题包含两个支命题 一是表示条件的 称为前件 另一表示依赖条件而成立的 称为后件 条件 p真 q必真 p假 q真假不定 p假 q必假 p真 q真假不定 p真 q必真 p假 q假 种类 充分条件假言命题 必要条件假言命题 充分必要条件假言命题 一 假言命题 逻辑形式和逻辑值 充分条件假言命题如果p 那么q p q 蕴涵 一个充分条件假言命题只有在前件真而后件假时 它才是假的 否则 前件假或者后件真时 就是真的 1 0 1 1 一 假言命题 逻辑形式和逻辑值 必要条件假言命题只有p 才q p q 逆蕴涵 一个必要条件假言命题只有在前件假而后件真时 它才是假的 否则 前件真或者后件假时 就是真的 1 0 1 1 一 假言命题 逻辑形式和逻辑值 充分必要条件假言命题p当且仅当q p q 等值 一个充分必要条件假言命题只有当前 后件具有逻辑上的等值关系 同真同假 时 它才是真的 否则就是假的 1 0 0 1 一 假言命题 模式 大前提 假言命题小前提 对前件 后件的肯定 否定结论 对后件 前件的肯定 否定 充分必要条件假言推理 必要条件假言推理 充分条件假言推理 二 假言推理 充分条件假言推理 前件真时 后件必真 后件假时 前件必假 前件假时 后件可真可假 后件真时 前件可真可假 充分条件假言推理 肯定前件式 如果p 那么qp q 否定后件式 如果p 那么q非q 非p p q p q p q q p 规则一 肯定前件就要肯定后件 否定后件就要否定前件 充分条件假言推理 如果p 那么q非p 非q 如果p 那么qq所以 p 规则二 否定前件不能否定后件 肯定后件不能肯定前件 必要条件假言推理 否定前件式只有p 才q非p 非q 肯定后件式只有p 才qq p 肯定前件式 只有p 才qp q 否定后件式 只有p 才q非q 非p 充分必要条件假言推理 否定前件式p当且仅当q非p 非q 肯定后件式p当且仅当qq p 肯定前件式 p当且仅当qp q 否定后件式 p当且仅当q非q 非p 下列命题属于何种复合命题 请写出其逻辑形式 1 在努力学习逻辑知识的同时 我们还要努力学习其他科学知识 2 在战略上要藐视敌人 在战术上又要重视敌人 3 没有文化 马列主义就学不进去 4 液体沸腾或因温度升高 或因压力下降 5 这次旅游他要么去泰山 要么去黄山 6 只有会休息的人 才是会工作的人 7 理论一旦为群众所掌握 就会变成物质的力量 8 只要自然科学在思维着 它的发展形式就是假说 练习一 写出下列推理的逻辑形式 并判定其是否有效 为什么 1 或者 全班同学都是团员 为假 或者 全班同学都不是团员 为假 全班同学都不是团员 为假 所以 全班同学都是团员 为真 2 C不是D 因为A是B 已知若A不是B 则C是D 3 只有一列车子