四年级奥数题：追及问题习题及答案(B).doc

十四、追及问题（B卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需_分钟?2.一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,_秒可以击中前一架飞机?3.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行_米.4.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是_米.5.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑_米后被猎狗追上?6.一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行_米,慢车每秒行_米.7.老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?8.小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用_分钟?9.两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走_米?10.路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是_米. 二、解答题11.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?12.小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间?13.甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的?14.有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米?答 案一、填空题1. 32分钟乙走一圈所用的时间是:1200(1251.2)=8(分)而乙走一圈时比甲多走1200-12001.2=200(千米)现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,则:8002008=32(分钟)2. 5秒1500330-(210-180)=5(秒)3. 18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以 33621+2=18(米/秒)4. 370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米/小时)=10(米/秒)则:3710=370(米)5. 280米.因为狗跑33=9(米)的时间兔子跑了42.1=8.4(米)则:20(33-42.1)2.14=280(米)6. 快车20米/秒;慢车10米/秒.7. 可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自行车,当老李到达时,老王还需1.8小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:215(40-15)1.2(小时)甲、乙两城的距离为:401.2=48(千米).甲城乙城李王40152小时8. 50分钟时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则 10+104=50(分)9. 90米/分人与船的速度和是6002=300(米/分)人与船的速度差是6005=120(米/分)人的速度:(300-120)2=90(米/分)10. 286米 已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x米/秒,依题意列方程: (x-1)22=( x-3)26 4 x =56, x =14 (14-1)22=286(米). 答:火车总长286米.二、解答题11. 40步. 设狗跑了x步,则主人追上狗时跑了(x -10)32步,由相同路程步数的比值相等得 12. 分. 分两步做: (1)小明开始解题的时刻: 此时分针与时针夹角为,分针落后时针60(180360)=30(格).而7点整时分针落后时针57=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格).(分钟).即小明开始解题的时间是7点分. (2)小明解题结束的时刻: 从7点整到这一时刻分针要比时针多走57=35(格). (分钟). 即小明解题结束时是7点(分钟). 7点(分钟)- 7点分(分钟) 答:小明解题用了分钟.13. 从小李追上小王到两人再次见面,共行了602=120(千米),共用了120(15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M点共用了 4.82=2.4(小时) 甲地到M点距离:2.410=24(千米) 小李行这段距离用了:2415=1.6(小