数学人教版九年级上册正多边形的有关计算.doc_第1页
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文档简介

正多边形和圆学习目标: 1、 识记正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念。2、掌握多边形的有关计算学习重、难点：正多边形的有关计算。学习过程：一、自学指导（预习课本第104105页，解决下列问题）1、 叫正多边形。（矩形、菱形是正四边形吗？ ）2、正多边形与圆的关系：把圆分成 (n3)等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的 ，这个圆是这个多边形的 。思考：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？为什么？举出反例。 3、正多边形的有关概念（以正六边形为例） 正多边形的中心：正多边形的 。 如图： 是中心。 正多边形的半径：正多边形的 。 如图： 是半径。 正多边形的中心角：正多边形的 。 如图： 是中心角。正n边形的中心角都相等， 都等于 。 正多边形的边心距： 到正多边形的 。 如图：过 做 垂线，垂足为M，则 就是边心距总结：在解决有关正多边形的计算时，常构造以 、边长和 为三边的直角三角形。2、 活动与探究：探究1、A（1）已知：正三角形的ABC的边长为a，求它的中心角、半 径和边 心距.（2）正四边形的边心距为a则它的中心角为 ，边长为 ，半径为 。 （3）正六边形的半径为R，求它的中心角，边长和半径。探究2、在同圆中，求它的内接正方形与内接正六边形的边长比。三、自我检测：1、下列正多边形中，中心角等于内角的是 A、正六边形 B、 正五边形 C、正四边形 D、 正三边形 2、正n边形的一个外角为20，则该多边形共有 条对角线。3、小亮从A点出发前进10m，向右转15,再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A一共走了 m。 4、如图，点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点 O是正八边形的中心，则MON = （第3题图） （第4题图）边数
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