六年级数学第四单元.doc

黄坪镇中小学集体备课教案教学内容第四单元 圆 六年级 数学 科：课时第 一 课时 圆的认识主备人赵江华所在学校子牙关小学教材分析教材给学生提供了一种探究圆的特征的方法，教学生画圆，以学生的活动和探究为主线，重在认识圆的特征。教学目标知识目标使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系能力目标会使使用工具画圆。情感目标培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征教学难点画圆的方法，认识圆的特征。教学准备画在纸上的圆、圆形杯盖、圆规教 学 过 程教 学 内 容学生活动补充、 总结一、 复习导入说说你所认识的图形，（如三角形、长方形、正方等），给你的同桌讲一讲它的特征。今天，老师给同学们带来另一种图形圆（出示画了圆的纸片）你在生活中见过这样的图形吗？起来给大家介绍一下。生活中有很多这样圆形的物体（出示杯盖），那么圆有什么特征呢？今天我们一起来探究一下。二、 探究圆的特征1、 用自己的方法在纸上画一个圆2、 把圆剪下来，反复的对折、打开，认真的观察，把你的发现在小组内进行交流。3、 小组内汇报4、 互相补充，点评，教师视情况进行引导、5、 讲评。6、 指导学生看课本上的例一和例二，对照所学，在自己剪下来的圆上标出半径和直径。7、 探究：在同一个圆内，有多少条直径、多少条半径？直径和半径有什么关系？可提示学生“数一数、量一量”三、 用圆规画圆1、 让学生按照课本上的方法画圆。2、 让画得好的同学示范（边画边说方法）3、 教师示范（边画边说方法）四、 巩固练习1、第58页第1至3题由学生独立完成，第4题小组讨论完成。2、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）（3）直径是半径的2倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、 板书设计：圆的特征有哪些？如何画圆？六、 作业第60页第1至4题。说一说动手操作观察、交流互评探究学习画圆教学反思黄坪镇中小学集体备课教案教学内容第四单元 圆 六年级 数学 科：课时第 二 课时 轴对称图形主备人赵江华所在学校子牙关小学教材分析相当于复习前面所学习的对称轴知识。可多让学生自行讨论理解。教学目标知识目标在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。能力目标培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识情感目标培养学生仔细认真的学习态度。教学重点圆的对称轴教学难点对称轴的画法教学准备课前在黑板上画两个圆（例3）教 学 过 程教 学 内 容学生活动补充、 总结一、观察以前认识对称图形。 1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？ 2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形四、板书设计：今天我们学习了哪些知识？.圆有无数条对称轴？五、布置作业： 练习十四第59题。复习概括偿试观察探究教学反思黄坪镇中小学集体备课教案教学内容第四单元 圆 六年级 数学 科：课时第 三 课时 圆的周长（一）主备人赵江华所在学校子牙关小学教材分析教材通过测量不同大小的圆周长和直径，并算出周长和直径的比值。教材根据圆的周长和直径的倍数关系，得出圆的周长计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。教学目标知识目标使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。能力目标培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。情感目标对学生进行爱国主义教育。教学重点圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点圆周长公式的推导过程。教学准备打印好表格（以组确定份数）、每人准备一个圆形的物体教 学 过 程教 学 内 容学生活动补充、 总结一、 复习、导入1、 在黑板上画出一个长方形，让学生说一说什么是它的周长？怎样求它的周长？2、 在黑板上画出一个圆，让学生说一说什么是它的周长？（可让学生上去指出）怎样求它的周长？（想一想。）二、 推导圆周长公式1、让学生经过充分的思考，讨论后，量出手中圆形物体的周长并填表（给各组提供表格）物品名称周长直径的比值注：保留两位小数，可用计算器。教师巡视，指导。3、 小组汇报，互相补充，点评。4、 指导学生学习教材，进行对照，加深理解和掌握。三、爱国主义教育让学生自读第63页的材料，谈谈自己的感想四、 复习、巩固回忆本次课的过程，自己都做了些什么，有什么收获，小级内展示一下。五、 布置作业用今天学到的新方法，算出一个圆形物体的周长。小组合作探究教学反思黄坪镇中小学集体备课教案教学内容第四单元 圆 六年级 数学 科：课时第 四 课时 圆周长（二）主备人赵江华所在学校子牙关小学教材分析更多的是练习与运用，教师所要做的是组织、指导，并尽量使这个过程不致枯燥单一。教学目标知识目标使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。能力目标培养学生逻辑推理能力。情感目标初步掌握变换和转化的方法。教学重点求圆的直径和半径。教学难点灵活运用公式求圆的直径和半径。教学准备圆规等教 学 过 程教 学 内 容学生活动补充、 总结一、先想后说，圆周长的计算方法。知道直径求周长？知道半径求周长？二、练习、运用1、出示例1后，让学生独立完成，请3名不同基础的学生板演。都完成后，再分别请3名学生点评。（重点说方法）2、独立完成第64页的“做一做”，小组订正、汇报。3、第66页第1题：独立完成，统一订正。4、第66页第2至4题：小组讨论完成（竞赛） 教师视情况进行补充讲评。三、 小结：灵活运用所学知识解决问题。四、 布置作业在练习十五第5至9题中任选2至4题。独立自主与合作参与相结合。教学反思 黄坪镇中小学集体备课教案教学内容第四单元 圆 六年级 数学 科：课时第 五 课时 圆的面积（一）主备人赵江华所在学校子牙关小学教材分析这是本单元的重、难点，关键是圆面积公式的推导过程。教学目标知识目标使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程掌握圆面积的计算公式。能力目标培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。情感目标渗透转化的数学思想。教学重点圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点圆面积的推导过程。教学准备纸片圆、圆面积计算公式演示器。教 学 过 程教 学 内 容学生活动补充、 总结一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、新课。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成若干份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=底高 162圆面积= = rr =r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底高162 圆面积 =r = r8 =r2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ r=d2 202=10（m）s=r2 3.14102 =3.14100 =314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？四、作业。 课本P70第1、5题。小组讨论合作交流教学反思 黄坪镇中小学集体备课教案教学内容第四单元 圆 六年级 数学 科：课时第 六 课时 圆的面积（二）主备人赵江华所在学校子牙关小学教材分析内容灵活，具有一定的挑战性。教学目标知识目标使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。能力目标培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。情感目标培养学生的逻辑思维能力。教学重点培养综合运用知识的能力。教学难点培养综合运用知识的能力。教学准备口算卡教 学 过 程教 学 内 容学生活动补充、 总结一、复习。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、新课。1、教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=r2 r：125.6(23.14) 3.14202 =125.66.28 =3.14400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。3、教学环形面积。 （1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14（6222）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=（R2r2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=r2 已知直径求面积 S=（）2 已知周长求面积 S=（）2（3）环形面积： S=（R2-r2）四、作业 课本P70第4、6、7题。以练习为主教学反思 黄坪镇中小学集体备课教案教学内容第四单元 圆 六年级 数学 科：课时第 七 课时 整理和复习主备人赵江华所在学校子牙关小学教材分析看似简单，但不易组织。教学目标知识目标根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。能力目标培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。情感目标培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学难点圆面积教学准备习题教 学 过 程教 学 内 容学生活动补充、 总结一、周长与面积的区别。1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？2、计算下题。求出它的周长与面积。r=2厘米O （1）学生动手计算。 （2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。 （错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）二、运用所学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 3.144=12.56(米)2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？ 12.563.14=4(米)3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ 3.1422=12.56(平方米)4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ r=12.56(23.14)= 2（米） 3.1422=12.56（平方米）5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？ 3.14()2=28.26（平方米） 3.14()2=12.56（平方米） 28.2612.56=15.7 （平方米） = 5（平方米） 3.145=15.7（平方米）6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数） 7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+三、综合练习。1、判断对错，（1）圆的半径都相等。 （ ）（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 （ ）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）2、只列式不计算。 （1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？3、说一说下面各题的解题思路。（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？四、布置作业练习十七13，思考第4题。 在解决问题的过程中提高能力 黄坪镇中小学集体备课教案教学内容第四单元 圆 六年级 数学 科：课时第 八 课时 确定起跑线主备人赵江华所在学校子牙关小学教材分析联系生活实际，对圆周长相关知识的灵活运用是关键。教学目标知识目标通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。能力目标培养学生灵活运用所学知识的能力。情感目标让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点如何确定每一条跑道的起跑点。教学准备运动场运动员图片教 学 过 程教 学 内 容学生活动补充、 总结一、 提出研究问题。（让学生认真观察教材75页的运动场图片）1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？二、 收集数据1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。2、让学生明确数据是通过测量获取的。直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）三、 分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆2、各条跑道直道长度相同。3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。四、 得出结论1、看书P76页最后一图：2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5）五、 课外延伸200m跑道如何确定起跑线？小组合作探究有条件的可以学生动手操作教学反思第四单元作业练习题1用彩笔描出下面这个圆的半径和直径。2画图（1）请你用圆规画出一个圆；用O标注它的圆心；（2）请画出这个圆的半径；并标注出半径r，（3）请画出这个圆的直径，用d标注。3看图填空半径（）厘米，直径（）厘米4下面的图形分别有几条对称轴，请你画一画，数一数，填一填。 （1） （2）答案： 123半径（2）厘米，直径（4）厘米4（1）4条对称轴（2）3条对称轴 5口算3.142 3.143 3.1443.145 3.146 3.1473.148 3.149 3.14103.140.66根据已知条件求周长（1）先把公式填写完整C（ ）d，C（ ）r（2）当d2时，C（ ）；（取3.14）当d10时，C（ ）；（取3.14）当r3时，C（ ）；（取3.14）当r5时，C（ ）；（取3.14）7一个圆形花坛的直径是 12m，沿着周长围一圈护栏，护栏的长是多少米？8学校会议室的桌子如下图所示，要想给桌子围一圈木边，需要木条多少米长？9、填空题。(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）(2)