数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》.doc

人教版第十册第三单元第29、30页长方体和正方体的体积计算教学设计 博白县博白镇柯木村小学 冯静 联系电一、教材分析：长方体、正方体体积的计算是本册第二单元第三节中的新授课，它是在学习了长方体、正方体的特征、表面积和体积单位等的基础上进行教学的。根据长方体和正方体体积形成独有的特征，即长方体和正方体体积长宽高的积等于单位体积个数。对学生来说，利用已有的知识经验，总结和归纳“体积计算”的概念并不难。 二、学生调查分析：五年级122班有学生36人, 学生们经过四年半的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会了探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题的能力。无论是理解问题的能力，还是分析、解决问题的能力均有所提高，基础知识和基本技能打得也比较扎实，对数学学习有着浓厚的兴趣，乐于参与到学习活动中去，特别是对一些动手操作，合作学习,实践活动等学习内容尤为感兴趣。大部分学生学习态度端正，掌握基础知识比较牢固，学习目的明确，上课专心听讲，遇到不懂的问题能主动问老师，部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，但也有小部分学生基础比较差。上课听到的知识，课后又不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成，喜欢拖拉作业。所以在本节的数学课上，要培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考，乐于思考，不怕错误，具有问题意识，培养学生快乐学数学的心态，养成良好的学习习惯。相信学生会更上一层楼！ 三、设计理念：数学课程标准指出，数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活问题，增强应用数学的意识。为此，我在教学设计时，力求变革传统的概念教学，创设性地利用教材,以“共享知识”为主线组织探究活动，努力使学生的学习过程成为问题解决的过程，并让学生在应用长方体和正方体的体积计算方法，在获得体积的过程中，体验到数学的价值，增强应用意识。四、教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体的体积计算方法，能正确计算长方体和正方体的体积。 2、通过“猜想-验证”的过程，获取数学活动经验。 3、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念，并解决一些简单的实际问题。 五、教学重难点： 重点： 1、理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。 2、能正确计算长方体和正方体的体积。 难点： 理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。 六、教学具准备：小正方体若干个。一张表格。 七、教学过程： （一） 、创设情境，揭示课题 1、出示课件一：下面一个长方体是用棱长1的小正方体拼成的，说出它们的体积是多少,可以说说你是怎么知道的？小结：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。 2.出示课件二： 讨论：你能知道这个长方体的体积是多少吗？ 生：把它切成1cm3的小正方体，看有多少个？ 师：是的，有的能切开来数一数，所有的物体都能切开来后数一数小正方体的个数吗？ 生齐说：不能。 师：今天我们就来探究怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） （二）、操作探究，合作交流 1、提出猜想 师：长方体的体积多少可能与什么有关呢？ 生：可能与它的长、宽、高有关。2、验证猜想 （1）师：请同学们用一些1立方厘米的小正方体（学具）任意摆成一个长方体，数出你所摆成的长方体的体积，看谁的方法更简便更科学。 全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 （出示课件三）引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务。 每层的排数 每排小正方体的个数 层数 总块数 体积 （2）小组汇报研究过程和成果？ 第一组：把木块摆成2排，每排3个，摆2层，共用了12个小正方体。说明：每排块数排数层数=总块数（体积） 第二组：把木块摆成1排，每排6个，摆2层，共用了12个小正方体。 说明：每排块数排数层数=总块数（体积） 第三组：把木块摆成3排，每排4个，摆1层，共用了12个小正方体。 说明：每排块数排数层数=总块数（体积） 出示课件四：用表格汇总同学们的研究实验数据 小结：每排块数排数层数=总块数（体积） 3、概括公式 师：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？ 生1：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。 生2：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。 （学生边回答，教师边板书） 师：长方体的体积公式是什么？ 生：长方体的体积=长宽高（课件出示） 师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。 师：文字公式使用比较麻烦，我们用v表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积用字母公式怎样表示？ 生：v=abh 4、出示课件五：动画演示长方体体积公式推导过程。 5.运用长方体体积公式解决问题（独立完成） （1）1号长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ （2）2号长方体，长5厘米，宽5厘米，高5厘米，它的体积是多少？ 6.探究正方体体积公式： 问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？ 引导学生明确： （1） 这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 （2） 正方体体积=棱长棱长棱长（板书） （3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长 公式为：V=aaa 教师提示：aaa也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）7、运用体积公式解决问题： 出示课本例1：学生独立完成，（指名板演并说体积公式） 8、课件出示练习题：学生独立完成.（指名生板演并解答） （三）、巩固应用， (1)、计算下面长方体和正方体的体积。 、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 、棱长6分米 （四）、巩固发展 计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务） （五）、收获：说说这节课你有什么收获？ 板书设计： 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长X宽X高 正方体的体积=棱长X棱长X棱长 V=abh V=a.a.a=a3 八、教学反思：通过猜想实验论证去发现长方体的体积公式。让学生在发现验证解释中体会数学知识形成过程。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的计算公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。通过多媒体的应用，增强学生学习兴趣的同时，提高了课堂效率和质量。 通过实际操作、观察、归纳等数学活动，学生清楚地了解了长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正