圆心角练习题.doc

弧、弦、圆心角同步练习一一、选择题下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分弦； 相等的圆心角所对的弧相等在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么弦也相等。其中真命题的是（ ）AB C D 答案：A 在中，那么（ ）A B C D与的大小关系不定。（山东滨州）如图1所示，AB是O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 图1 图2 图3答案：C二、填空题如图2,已知中,且,则_.（2008襄樊市）如图3，O中OABC，CDA=25，则AOB的度数为 答案.如图，已知AB,CD是O的直径，CE是弦，且ABCE,C=，则的度数为 答案：三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半径OA、OB的中点且OACE、OBDE，求证=证明：如图，连接OE、OF， D是半径、OB的中点OBDF，OD=OF,OFD=,即FOD=，同理EOA=,FOD=EOA=EOF,=如图，在中，分别交，于、，求证9如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交O于G，求证：弧、弦、圆心角同步练习二一、选择题1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DACAD (1) (2) (3)2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）AABCD BAOB=4ACD C DPO=PD4如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对5在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A=2 B C2 D不能确定6如图5，O中，如果=2，那么（ ）AAB=AC BAB=2AC CAB2AC (5) (6)二、填空题1如图4，AB为O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_ (4) (7)2P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_3如图7，OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）4如图8，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_三、综合提高题1如图24-11，AB为O的直径，CD为弦，过C、D分别作CNCD、DMCD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由2如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长3如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 （1）求证：=；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？_O_B_A_C_D_N_M4如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若D=50，求的度数和的度数_B_A_C_E_D_F5如图，AOB=90，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F