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18.2.1矩形(1)学习目标:1、理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系2、掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用重点:矩形的性质难点:矩形的性质的灵活应用一学前准备:平行四边形有哪些性质:二探索新知:1、叫做矩形矩形是的平行四边形如图记作,读作.2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质:(1)矩形具有平行四边形具有的一切性质边:角:对角线:(2)矩形是图形,它有对称轴,分别是的连线所在的直线(3)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质(探究、归纳、模式表示):矩形性质1因为,所以 . 矩形性质2因为,所以3、从矩形的性质可以说明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的(模式表示):因为,所以4、分析例题1,运用知识解决问题例1 (教材P53例1)已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线的长解:四边形ABCD是形,AC与BD且OA=又AOB=,OAB是三角形矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8(cm)三自我检查:1(1)矩形的定义中有两个条件:一是,二是(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、(3)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120,则矩形的边长分别为cm,cm,cm,cm(4)矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为4.5厘米,则对角线长为(5)在直角三角形ABC中,C=90,AB=2AC,则A=,B=2(1)下列说法错误的是()A、矩形的对角线互相平分 B、有一个角是直角的四边形是矩形C、矩形的对角线相等 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有()A、2对 B、4对 C、6对 D、8对(3)由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为()A、22.5 B、45 C、30 D、60(4)矩形的两条对角线的夹角为60,对角线长为15cm,较短边的长为()A、12cm B、10cm C、7.5cm D、5cm3、折叠矩形ABCD纸片,先折出折痕BD,再折叠使A落在对角线BD上A位置上,折痕为DGAB=2,BC=1求AG的长ABDCE4、如图,在矩形ABCD中,求这个矩形的周长5、在直角三角形A
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