2008-2012年临沂市中考数学题型分析.doc

.2008-2012临沂市中考数学题型分析一、选择题1.有理数的计算：（第1章）（2012临沂）的倒数是（）A6B6CD（2011年中考） 下列各数中，比小的数是A.0 B.1C.2D.2（2010年中考） 计算的值等于 A.1 B.1 C.2D.2（2009年中考） 的相反数是A B C D（2008年中考）的倒数是A3 B3 C D科学计数法（2012年中考）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A696103千米B696104千米C696105千米D696106千米（2010年中考）2010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为1050000人，该数字用科学记数法表示为 - 人2.整式的运算：（整式的加减，乘除，因式分解， 第2章，第15章）（2012临沂）下列计算正确的是（）A2a2+4a2=6a4B（a+1）2=a2+1C（a2）3=a5Dx7x5=x2（2011年中考）下列各式计算正确的是 A. B.C. D.（2010年中考）下列各式计算正确的是 A. B.C. D.（2010年中考）若，则代数式（x1）（y + 1）的值等于A. B.C.D.2（2009年中考）下列各式计算正确的是A B C D（2008年中考）下列各式计算正确的是A B C D3.相交线与平行线：（第5章）（2012临沂）如图，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是（）A40B50C60D140（2011年中考）如图，已知ABCD，1= 70，则2的度数是 A.60 B.70C.80D.110（2010年中考）如果 = 60，那么 的余角的度数是A.30 B.60C.90D.120（2009年中考）下列图形中，由，能得到的是ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD12（2008年中考）下列各图中，1大于2的结果是4. 二次根式的化简（第21章）（2012临沂）计算：4=（2011年中考） 计算的结果是 A.B.C.D.（2009年中考）计算的结果是 A B C D（2008年中考）计算的结果A B C D 5.分式的化简：（第16章）（2012临沂）化简的结果是（）ABCD（2011年中考）化简的结果是 A. B.C.D.（2010年中考）（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中a = 2（2009年中考）化简的结果是A B CD（2008年中考）化简的结果是A B C D6. 圆（第24章）(两圆的位置关系和垂径定理)（2012临沂）如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为（）A1BCD2（2011年中考）如图，O的直径CD=5，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM:OD=3:5，则AB的长是 A.2B.3C.4D.（2010年中考）已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是第14题图 A.外离B.外切C.相交D.内切（2010年中考）14如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是 A.6 B.5 C.4 D.3（2009年中考）已知和相切，的直径为9Cm，的直径为4cm则的长是A5cm或13cmB2.5cmC6.5cm D2.5cm或6.5cm（2008年中考）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD2，BC6，则的长为（ ）第13题图A B C D 7.数据的分析（第20章）（2011年中考）在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8。则下列说法正确的是A.这组数据的中位数是4.4B.这组数据的众数是4.5C.这组数据的平均数是4.3D.这组数据的极差是0.5（2010年中考）今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是 A.5，5B.6，5C.6，6D.5，6（2009年中考）对于数据：80，88，85，85，83，83，84下列说法中错误的有A这组数据的平均数是84B这组数据的众数是85C这组数据的中位数是84D这组数据的方差是36A1个 B2个 C3个 D4个（2008年中考）下列说法正确的是A随机事件发生的可能性是50。 B一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。 C“打开电视，正在播放关于奥运火炬传递的新闻”是必然事件。 D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。8.不等式与不等式组（第9章）（2012临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD（2011年中考）不等式组的解集是 A.B.C.D.无解 （2010年中考）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （2009年中考）若，则下列式子错误的是ABCD（2008年中考）若不等式组的解集为，则a的取值范围为A a0 B a0 C a4 D a4 9.方程与方程组（2012中考）用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=9（2012临沂）关于x、y的方程组的解是，则|mn|的值是（）A5B3C2D110.投影与试图（第29章）（2012临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A18cm2B20cm2C（18+2）cm2D（18+4）cm2（2011年中考）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是A.60 B.90 C.120 D.18012cm4cm（2010年中考）如图，下面几何体的俯视图是（2009年中考）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）（2008年中考）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）第9题图主视图左视图俯视图11.概率初步（第25章） （稍难）（2012临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）ABCD1（2011年中考）如图，A、B是数轴上两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示的点的距离不大于2的概率 A.B.C.D.（2010年中考）“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是 A.B.C.D.（2009年中考）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）A B C D第8题图（2008年中考）“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）A B C D 12.四边形（第19章） 会与锐角三角函数结合考 （偏难） （2012临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）AAC=BDBOB=OCCBCD=BDCDABD=ACD（2011年中考）如图，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E。已知A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是A. B. C. 4 D. （2011年中考）如图12，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=2，BC=6，B=60，则梯形ABCD的周长是A. 12 B. 14 C. 16 D. 18（2010年中考）如图7，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是A.2 B. C.1 D.第13题图第10题图第7题图（2010年中考）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图10所示，若OA = 2，AOC = 45，则B点的坐标是A.（2 +，） B.（2，）C.（2 +，） D.（2，）（2010年中考）如图13，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为 A. B. C. D.DCABEFO（第10题图）（2009年中考）如图10，在等腰梯形ABCD中，对角线于点O，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是第11题图ABCD（2008年中考）如图11，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为A B C D 13.锐角三角函数（第28章）（2011年中考）如图，ABC中，cosB=,sinC=，AC=5 , 则ABC的面积是A. B.12 C.14 D.2114.函数的图象（第14章，一次函数） （难） （2012临沂）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0x8）之间函数关系可以用图象表示为（）ABCD（2011年中考）甲、乙两同学同时从400m的环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，设经过t（单位：s）后，跑道上两人间的较短部分的长度为y（单位：m），则y与x（）之间的函数关系可用图象表示为（2009年中考）矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646DABCD（2008年中考）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）15.反比例函数（第17章）（2012临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数y=（x0）和y=（x0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ则下列结论正确的是（）APOQ不可能等于90B=C这两个函数的图象一定关于x轴对称DPOQ的面积是（|k1|+|k2|）（2010年中考）已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（2，）、B（1，）、C（2，），能正确反映、的大小关系的是 A. B. C.D.（2008年中考）如图，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则与的值为（ ）A8 B4 C4 D016. 圆（第24章）(两圆的位置关系和垂径定理)（2012年考）如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为（）A1BCD2（2011年中考）如图，O的直径CD=5，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM:OD=3:5，则AB的长是 A.2B.3C.4 D. （2010年中考）已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是A.外离B.外切 C.相交 D.内切（2010年中考）14如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是 A.6 B.5 C.4 D.3二、填空题17. 整式的乘除与因式分解（第15章）（2012临沂）分解因式：a6ab+9ab2=（2011年中考）分解因式：= （2009年中考）分解因式：=_（2008年中考）分解因式：_.18.分式（第16章）（2011年中考）方程的解是 （2010年中考）方程的解是 19.不等式（组）（第9章）（2011年中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负载为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料。20.四边形：求长度，面积，度数 （第19章） （偏难）（2012临沂）如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70，则CAD=（2012临沂）在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm（2011年中考）如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB=3，则BC的长为 第18题图第18题图DCBAEP（第18题图）（2010年中考）正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 （2009年中考）如图，在菱形ABCD中，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则_度（2008年中考）如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_.21.规律题 （偏难）第19题图2012临沂）读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算=（2011年中考）如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有 个等腰梯形（第19题图）（2008年中考）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn_。22.方程（组）（第8章 二元一次方程组，第22章 一元二次方程）（2010年中考）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a + 2b，2b + c，2c + 3d，4d例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 （2009年中考）一元二次方程 某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_（2008年中考）一元二次方程 某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为_.（2008年中考）已知x、y满足方程组则xy的值为_.23.相似（第27章）（2010年中考）如图，1=2，添加一个条件使得ADEACB OyxMNl（第19题图）第17题图24.直线与反比例函数相交（2009年中考）如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_三、开动脑筋，你一定能做对！1.数据的收集整理与描述（第10章）（2012临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？（2011年中考）某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：来源:Zxxk.Com类别来源:Z_xx_k.Com频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1（1）表中m=_，n=_。（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？（2010年中考）（本小题满分7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况并将所得数据进行了统计结果如图1所示（2010年中考）（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生；（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数 音乐 体育 美术 书法 其他 项目人数体育音乐美术书法其他（2009年中考）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1） 在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2） 补全频数分布直方图；（3） 估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？体操 球类 踢毽子 跑步 其他 项目人数4002010301036104踢毽子25%球类跑步12.5%体操其他（2008年中考）某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。估计这批油桃中每个油桃的平均质量;若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？2.列方程（组）（解应用题）（2012临沂）某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量（2011年中考）二元一次方程组（本小题满分7分）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱。为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井。已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？（2010年中考）一元二次方程 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？（2008年中考）分式方程 在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？3.化简求值（2010年中考）（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中a = 24.解不等式组（2009年中考）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来5.几何图形（2012临沂）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形（2011年中考）22（本小题满分7分）如图，ABC中，AB=AC，AD、CD分别是两个外角的平分线。（1）AC=AD（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形。（2009年中考）22（本小题满分7分）如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东方向上（1）求出A，B两村之间的距离；北东BACD（第22题图）l（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）第21题图（2008年中考）21（本小题满分7分）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。求证：ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABCD的面积。四、认真思考，你一定能成功！ 题型固定23. 圆的切线：（2012临沂）如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长（2011年中考）23（本小题满分9分）如图，以O为圆心的圆与AOB的边AB相切于点C，与OB相交于点D，且OD=BD，已知sinA=，AC=。（1）求O的半径；（2）求途中阴影部分的面积（2010年中考）23（本小题满分9分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且PDA=PBD第23题图（1）判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；（2）如果BDE = 60，PD =，求PA的长（2009年中考）23（本小题满分9分）如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5POABC（第23题图）求（1）的半径；（2）的值（2008年中考）23（本小题满分9分）第23题图如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC、BC相切于点D、E。求O的半径；求sinBOC的值。24. 函数应用（2012临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？（2011年中考）24（本小题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于 A(2，3)，B（）。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，直接写出不等式的解集：_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求.（2010年中考）24（本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地两班同时出发，相向而行设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？O 2 2.5 x /小时y1y210y /千米第24题图（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？（2009年中考）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前，_的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？Oy(m)x(s)80020040120125CDAB（第24题图）甲乙P（2008年中考）一次函数的应用 24（本小题满分10分）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。求y关于x的函数关系式？如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润售价成本）品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）6340五、相信自己，加油呀！25. 图形旋转变换过程中寻找不变规律，变与不变量，体现对探究能力的考查。（2012临沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明BMC=90；（2）如图2，当b2a时，点M在运动的过程中，是否存在BMC=90，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由（2011年中考）25（本小题满分11分）如图1，将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的指教顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G。1.求证：EF=EG；2.如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；3.将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板一边经过点B，其他条件不变，若AB=a，BC=b，求的值。（2010年中考）25（本小题满分11分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB = 2AD（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明图1图2图3第25题图（2009年中考）25（本小题满分11分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不