高中数学必修一111第1课时.doc

第一章 1.1 1.1.1 第1课时1下列各组对象中不能构成集合的是()A2010年参展上海世博会的所有展馆B北京大学2011级的新生C2012年伦敦奥运会的所有参赛运动员D美国NBA的篮球明星解析：选项A、B、C的对象都是确定的，而且是不同的，因而能构成集合；而选项D中“明星”标准不明确，不满足确定性，不能构成集合答案：D2设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是()A0ABaACaA DaA解析：由已知条件知，a是集合A中的一个元素，因此选用符号故选C答案：C3由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A1B2C6D2解析：验证，看每个选项是否符合元素的互异性答案：C4若aN，但aN*，则a_解析：N表示的是自然数集，N*表示的是正整数集答案：05以方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集合中共有_个元素解析：方程x25x60的解是2,3；方程x2x20的解是1,2由集合元素的互异性知，以这两个方程的解为元素的集合中共有3个元素答案：36设A是满足x6的所有自然数组成的集合，若aA，且3aA，求a的值解：aA且3aA，a6且3a6，a2，又a是自然数，a0或1(时间：60分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难集合的概念110集合中元素的特性4,5,89元素与集合的关系2,36,7一、选择题(每小题4分，共16分)1下列几组对象可以构成集合的是()A充分接近的实数的全体B善良的人C某校高一所有聪明的同学D某单位所有身高在17 m以上的人解析：A、B、C中标准不明确，故选D答案：D2下面有四个语句：集合N*中最小的数是0；aN则aN；aN，bN，则ab的最小值是2；x212x的解集中含有2个元素其中正确语句的个数是()A0B1C2D3解析：N*是不含0的自然数，所以错；取a，则N，N，所以错；对于，当ab0时，ab取得最小值是0，而不是2，所以错；对于，解集中只含有元素1，故错答案：A3已知集合A含有三个元素2,4,6，且当aA，有6aA，则a为()A2 B2或4 C4 D0解析：若a2A，则6a4A；或a4A，则6a2A；若a6A，则6a0A故选B答案：B4若一个集合中的三个元素a，b，c是ABC的三边长，则此三角形一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：ABC的三边长两两不等，故选D答案：D二、填空题(每小题4分，共12分)5已知集合A中只含有1、a2两个元素，则实数a不能取的值为_解析：由a21，得a1答案：16由实数x，x，所组成的集合中最多有_个元素解析：因为|x|，x，所以当x0时，这几个实数均为0；当x0时，它们分别是x，x，x，x；当x0时，它们分别是x，xx，x，均最多表示两个不同的数，故集合中的元素最多为2个答案：27设集合M平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p_M，q_M解析：矩形是平行四边形，梯形不是平行四边形，故pM，qM答案：三、解答题(共32分)8(10分)已知集合M2,3x23x4，x2x4，若2M，求x解：当3x23x42时，即x2x20，则x2或x1经检验，x2，和x1均不合题意当x2x42时，即x2x60，则x3或x2经检验，x3和x2均合题意x3或x29(10分)设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？解：当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为6,7,11由集合元素的互异性知PQ中元素为1,2,3,4,6,7,8,11共8个10(12分)定义满足“如果aA，bA，那么abA，且abA，且(b0)A”的集合A为“闭集”试问数集N、Z、Q、R是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是，请举反例说明解：数集N，Z不是“闭集”，数集